江苏省镇江市丹阳三中学七年级数学12月月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省镇江市丹阳三中2015-2016学年度七年级数学12月月考试题一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）12的倒数是（）abc2d22若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）abcd3下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）abcd4苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半156亿用科学记数法表示为（）a1.56108b1.56109c1.561010d1.5610115如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）abcd6如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9 那么阴影部分的面积为（）a3（m3）b（m3）2cm（m3）dm297有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字16，如图是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字分别是（）a4，3b3，2c3，4d5，18有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车现有下列四个方程：40m+10=43m1；=；=；40m+10=43m+1其中正确的是（）abcd二、填空题（每空2分，共20分）9已知x=2是关于x的方程2xk=1的解，则k的值是10若xm+4y3与4xy5+n是同类项，则n+m=11若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2xy+1的值是12已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，则m的值是13一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的成本价为x元，则可列方程：14下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是15如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为16如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的短边长为米17如图，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为，共有种不同添加的方法18设一列数a1、a2、a3a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x1，那么a2013=三、解答题19计算：（1）（）（36）；（2）22（2）（2）352；（3）化简后再求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=020解方程：（1）4x3=2x+5 （2）=121已知关于x的方程2x=m与2x+2=3（m+1）的解互为相反数，求m的值22为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛（1）小明只搭了4条金鱼，则他用了根火柴棒；（2）小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完，则她搭了多少条金鱼？23（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块24张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价25如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形abcd，其中，gh=2cm，gk=2cm，设bf=xcm，（1）用含x的代数式表示cm=cm，dm=cm（2）若dc=10cm，求x的值（3）求长方形abcd的周长（用x的代数式表示），并求x=3时长方形周长26某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距600千米的a、b两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶3小时时甲车先到达配货站c地，此时两车相距60千米，甲车在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地；乙车行驶4小时时也到c地，未停留继续开往a地（1）乙车的速度是千米/小时，b、c两地的距离是千米，（2）求甲车的速度及甲车到达b地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距240千米？江苏省镇江市丹阳三中20152016学年度七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）12的倒数是（）abc2d2【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：a【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）abcd【考点】正数和负数【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|+0.8|=0.8，|3.5|=3.5，|0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.70.82.13.5，从轻重的角度看，最接近标准的是0.7故选c【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项a，c，d折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体故选：b【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半156亿用科学记数法表示为（）a1.56108b1.56109c1.561010d1.561011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将156亿用科学记数法表示为：1.561010故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可【解答】解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：a正确，故选；a【点评】此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可6如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m2和9 那么阴影部分的面积为（）a3（m3）b（m3）2cm（m3）dm29【考点】列代数式【专题】计算题【分析】先根据正方形的面积得到两正方形的边长分别为m和3，再表示阴影部分的长和宽，然后根据矩形的面积公式求解【解答】解：两正方形的面积分别是m2和9，两正方形的边长分别为m和3，阴影部分的长为3，宽为（m3），阴影部分的面积=3（m3）故选a【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式7有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字16，如图是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字分别是（）a4，3b3，2c3，4d5，1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】由图一和图二可看出看出5的相对面是4；再由图二和图三可看出看出6的相对面是2，即可求出1的相对面是3【解答】解：由图可得5的相对面是4，6的相对面是2，1的相对面是3故选c【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题8有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车现有下列四个方程：40m+10=43m1；=；=；40m+10=43m+1其中正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】有m辆校车及n个学生，则无论怎么分配，校车和学生的个数是不变的，据此列方程即可【解答】解：根据学生数不变可得：40m+10=43m+1，故正确；根据校车数不变可得：=，故正确故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二、填空题（每空2分，共20分）9已知x=2是关于x的方程2xk=1的解，则k的值是3【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2xk=1就得到关于k的方程，从而求出k的值【解答】解：把x=2代入方程2xk=1得：4k=1，则k=3，故答案为：3【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式10若xm+4y3与4xy5+n是同类项，则n+m=5【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，进而代入可得出答案【解答】解：xm+4y3与4xy5+n是同类项，m+4=1，5+n=3，解得：m=3，n=2，m+n=5故答案为：5【点评】此题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般11若代数式x+y的值是1，则代数式（x+y）2xy+1的值是1【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】先变形（x+y）2xy+1得到（x+y）2（x+y）+1，然后利用整体思想进行计算【解答】解：x+y=1，（x+y）2xy+1=（x+y）2（x+y）+1=11+1=1故答案为1【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算12已知关于x的方程3x2m=4的解是x=m，则m的值是4【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可【解答】解：x=m，3m2m=4，解得：m=4故填：4【点评】本题考查代入消元法解一次方程组，可将3x2m=4和x=m组成方程组求解13一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元设这件商品的成本价为x元，则可列方程：（1+20%）x0.9=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】关系式为：标价9折=270，把相关数值代入即可求解【解答】解：标价为x（1+20%），可列方程为：（1+20%）x0.9=270【点评】找到售价的等量关系是解决本题的关键；注意应先求出标价14下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是82【考点】规律型：图形的变化类【分析】此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4张椅子【解答】解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子则共有n张餐桌时，就有6+4（n1）=4n+2当n=20时，原式=420+2=82故答案为：82【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力15如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为39【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】压轴题【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39故答案为：39【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题16如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形若大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，则长方形的短边长为2米【考点】一元一次方程的应用【专题】几何图形问题【分析】设长方形的短边长是x米，则根据大正方形的面积是36，其边长是6，表示较长的边是（6x）米，根据小正方形的面积是4，即边长是2，表示长方形较长的边是（x+2）米则：6x=x+2，求解即可【解答】解：设长方形的短边长是x米，由图形可得：6x=x+2，解得：x=2则长方形的短边长为2【点评】注意用不同的方法表示出长方形的较长的边，列方程即可求解17如图，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为3，共有4种不同添加的方法【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；几何体的展开图【专题】常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答根据正方体展开图的常见形式，添加的正方形可以在第三行与第二行的任意一个正方形相邻【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与5相对，2与4相对，要添上的数字应该与3是对面，相对面上的两个数字之和相等，（1+5）3=63=3，添加的正方形可以在第三行与第二行的任意一个正方形相邻，共4种故答案为：3，4【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题18设一列数a1、a2、a3a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x1，那么a2013=8【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】由于任意四个相邻数之和都是20得到a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，则a1=a5=a9，而2013=1+4503，所以a1=a5=a9=a2013，利用同样的方法可得到a2=a6=a10=a2010=1，a3=a7=a11=a2011=9，a4=a8=a12=a100=a2012，所以2x=3x1，解得x=1，然后利用a1+a2+a3+a4=20进行计算即可【解答】解：a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，a1=a5=a9，2013=1+4503，a1=a5=a9=a2013，同类可得a2=a6=a10=a2010=1，a3=a7=a11=a2011=9，a4=a8=a12=a100=a2012，2x=3x1，解得x=1，a1+a2+a3+a4=20，a2013+1+9+2=20，a2013=8故答案为8【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题19计算：（1）（）（36）；（2）22（2）（2）352；（3）化简后再求值：x+2（3y22x）4（2xy2），其中|x2|+（y+1）2=0【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、除法和减法进行计算即可；（3）先对题目中的式子进行化简，然后根据|x2|+（y+1）2=0可以求得x、y的值然后带入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（1）（）（36）=1830+21=27；（2）22（2）（2）352=4（2）（8）522=41620=40；（3）x+2（3y22x）4（2xy2）=x+6y24x8x+4y2=11x+10y2|x2|+（y+1）2=0，x2=0，y+1=0，解得，x=2，y=1，原式=112+10（1）2=22+10=12【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理混合运算的计算方法20解方程：（1）4x3=2x+5 （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去分母得：3（1x）=2（4x1）6，去括号得：33x=8x26，移项合并得：11x=11，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解21已知关于x的方程2x=m与2x+2=3（m+1）的解互为相反数，求m的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】分别表示出两方程的解，由两方程的解互为相反数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：方程2x=m，解得：x=，方程2x+2=3（m+1），解得：x=，由两方程解互为相反数，得到=0，解得：m=2.5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值22为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛（1）小明只搭了4条金鱼，则他用了26根火柴棒；（2）小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完，则她搭了多少条金鱼？【考点】规律型：图形的变化类【分析】由于中火柴棒有（2+6）根，中有（2+62）根，中有（2+63）根，由此得到规律即可求解【解答】解：（1）中火柴棒有（2+6）根，中有（2+62）根，中有（2+63）根，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（2+6n）根，当n=4时，需要金鱼（2+64）=26根；（2）根据题意得到：2+6n=50解得：n=8，所以小颖共搭了8条金鱼【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在2016届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的23（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块【考点】作图-三视图【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可【解答】解：（1）（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数24张新和李明到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价【考点】一元一次方程的应用【分析】假设原价为x元，即可得出等式方程70%x+20=x10，求出即可【解答】解：设原价为x元，根据题意得：70%x+20=x10，解之得：x=100答：李明上次所买书籍的原价为100元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两次花钱数目得出等式方程是解题关键25如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形abcd，其中，gh=2cm，gk=2cm，设bf=xcm，（1）用含x的代数式表示cm=x+2cm，dm=2+2xcm（2）若dc=10cm，求x的值（3）求长方形abcd的周长（用x的代数式表示），并求x=3时长方形周长【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出cm和dm（2）由cm+dm=10，列方程求解即可；（3）先求出长方形abcd的长和宽，再用2（长+宽）即可得出长方形abcd