江苏省阜宁中学高三数学第三次调研测试试题 理 苏教版.doc

2014届高三年级第三次调研测试数学(理)试卷分值：160分 时间：120分钟日期：2013.12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 若集合，则满足条件有 个.第5题2. 若复数，则的模等于 .3. 函数的最小正周期为 .4. 已知函数，则= .5.根据如图所示的伪代码，可知输出s的值为 .6. 中小学校车安全引起全社会的关注，为了消除安全隐患，某市组织校车安全大检查，某校有甲、乙、丙、丁四辆车，分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则甲、乙两辆车在同一天被检测的概率为 .高一高二高三女生373mn男生377370p7. 某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取 名学生.8. 已知是定义在上的奇函数，则的值域为 .9. 已知，若，则的最小值为 .10. 设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则= .11. 已知在棱长为3的正方体中，p，m分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为 .12. 双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点p在第一象限内且在上，若，则双曲线的离心率为 .13. 若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点c，使得以c为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .14. 若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是 .二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15. (本小题满分14分)设向量.若，求的值；设函数，求的最大值.eaocbdd1a1c1b116. (本小题满分14分)如图长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.求证：；如果，求的长.17. (本小题满分14分)某个公园有个池塘，其形状为直角abc，c=90，ab=2百米，bc=1百米(1)现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在ab、bc、ca上取点d，e，f，如图(1)，使得 efab，efed，在def喂食，求def面积sdef的最大值；(2)现在准备新建造一个荷塘，分别在ab，bc，ca上取点d，e，f，如图(2)，建造def 连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使def为正三角形，设求def边长的最小值18. (本小题满分16分)在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆e的一个焦点为圆的圆心.求椭圆e的方程；设p是椭圆e上一点，过p作两条斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求p点坐标.19. (本小题满分16分)已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.证明：数列是等比数列，并写出通项公式；若对恒成立，求的最小值；若成等差数列，求正整数的值.20. (本小题满分16分)已知函数，其中是实数，设为该函数的图象上的两点，且.指出函数的单调区间；若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.5班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： 密封线2014届高三年级第三次调研测试数学(理)试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.（本题满分14分）16.（本题满分14分）eaocbdd1a1c1b117.（本题满分14分）18. (本题满分16分)19.（本题满分16分）20.（本题满分16分）2014届高三年级第三次调研测试数学试卷答题纸数学(理)1. 32. 3. 4. 5. 216. 7. 168. 9. 610. 11. 12. 213. 14. 3数学(文)1. 32. 3. 4. 5. 216. 7. 168. 9. 610. 11. 12. 213. 14. 15. （1）7分（2） 最大值为14分16. （1）面7分（2）14分说明：用空间向量知识求解相应给分。7分5分17.14分12分18. （1）4分（2）设，得 ，依题意到的距离为 整理得同理 是方程的两实根10分 12分14分16分19. 解：（1）当n=1时，；当n=2时， 当n3时，有 得： 化简得：3分 又 是1为首项，为公比的等比数列 6分 （2） 11分 （3）若三项成等差，则有 ，右边为大于2的奇数，左边为偶数或1，不成立 16分20. （1）单调减区间为，单调增区间为4分（2） 当时，因为