江苏省宿迁市泗阳县高渡中学八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省宿迁市泗阳县高渡中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题 a卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1不等式的解集是（ ） 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )ax3xx(x+1)(x1) bx2+2x+1x(x+2)+1c(x+1)(x+3)x2+4x+3 da(xy)axay3民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )abcd4 在abcd中，下列结论一定正确的是( )a. acbd b. a+b=180c. ab=ad d. ac5把分解因式正确的是（） xoyab（第6题图） 6.将等腰直角三角形aob按如图所示放置，然后绕点o逆时针旋转90至的位置，点b的横坐标为2，则点的坐标为（ ）a(1,1)b()c(-1,1)d()7.使函数y=有意义的的取值范围是（）a. b. c. d.8如果点p（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）9下列命题中，是真命题的是（ ）a对角线相等的四边形是矩形b对角线互相垂直的四边形是菱形c对角线互相平分的四边形是平行四边形d对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于a（-2，0），b（0，3）两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）ax3b.-2x3c.x-2d.x-2二、填空题（每小题4分，共20分）11.不等式2x-16的正整数解是 .12.分解因式：_13如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则aef的周长=cm 13题 15题14.不等式的解集为1，则a的取值范围是 .15如图，在abc中，c=90，cab=60，按以下步骤作图：分别以a，b为圆心，以大于ab的长为半径做弧，两弧相交于点p和q作直线pq交ab于点d，交bc于点e，连接ae若ce=4，则ae=三、计算题（每小题5分，共20分）16.（1）解不等式：，并求出其非负整数解。（2）.解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来。（3）分解因式：（4）已知：，在不解方程组的条件下，求的值。四、解答题（17题6分，18题6分，19题8分共20分）17（6分）如图，在平行四边形abcd中，be平分abd交ad于点e，df平分bdc交bc于点f（1）求证：be=df（2）若ab=bd，试判断四边形ebfd的形状，并说明理由18.（6分）某工厂 要招聘a、b两个工种的工人共150人，现要求b工种的人数不少于a工种人数的3倍，那么最多可招聘a工种工人多少人？19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（-2，0），等边三角形aoc经过平移或轴对称或旋转都可以得到obd。（1）aoc沿轴向右平移得到obd，则平移的距离是_个单位长度；aoc与bod关于直线对称，则对称轴是_；aoc绕原点o顺时针旋转得到dob，（注意：a与d，c与b分别是对应顶点）则旋转角度是_度；（2）连结ad，交oc于点e，求aeo的度数。五、推理证明题20（10分）已知：两个有一个公共顶点的等腰rtabc，rtcef，abc=cef=90，连接af，m是af的中点，连接mb、me（1）如图1，求证：bm=em;（2）如图2，将沿ec作轴对称变化，为如图2，且cb与ce在同一直线上，若cb=a，ce=2a，求证：mbcf；求bm的长；（3）如图3，当bce=45时，试探究bm与be的关系2图3图2图3b卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分）21若关于x，y的代数式 .22若不等式组的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为 23若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象不过 象限24如图，在abc中，abc=90，bd为ac的中线，过点c作cebd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df若fg=5，cf=6，则四边形bdfg的面积为 25如图，已知中，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知 ，则另一直角边的长为 。二、解答题（本题共8分）进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空 调2400270026“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如右表所示：（1）设购进x台电视机，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，设销售总额为y元，试求出y元关于x台的函数关系式。（2）在（1）的条件下，如果不超出现有资金，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？（3）在“2013年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，根据（2）的方案，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？三、解答题（本题共10分）27如图1，正方形abcd，amn是等腰rt，amn=90，当rtamn绕点a旋转时，边am、an分别与bc（或延长线图3）、cd（或延长线图3）相交于点e、f，连接ef，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：ef=df+be；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长cb到g，使bg=df，连接ag，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：（1）证明：adfabg；（2）根据图（3），结论ef=df+be是否成立，如不成立，写出三线段ef、df、be的数量关系并证明。若ce=6，df=2，求：正方形abcd的边长以及aef中ae边上的高四、解答题（本题共12分）28如图，已知直线l:与x轴，y轴交于m，n两点，直线与直线l交于点p（1）若点p在一象限，试求出m的取值范围。（2）当直线经过线段om的中点b，求出两直线交点p的坐标。（3）若点m关于原点的对称点为c，过c作x轴的垂线x=n，点a在x轴上，与原点o关于直线x=n对称，设点q在直线上，点e在直线x=n上，若以a，o，e，q为顶点的四边形是平行四边形，求点e的坐标；（4）设（2）中的直线与直线x=n交于点d，若b，d，c三点到同一条直线的距离分别是，问是否存在直线l，使？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由. 初2015级（初二下期）半期考试题数学 答案a卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案aacbccaccd二、填空题（每小题4分，共20分）三、计算题（每小题5分，共20分）16.（1）解：去分母：1分 移项：2分 合并同类项：3分 系数化为1：4分 非负整数解为0，15分（3）解：原式=2分 =5分（4）解：原式=1分 =3分当，时4分 原式=5分四、解答题（17题6分，18题6分，19题8分共20分）17（6分）证明：（1）dc/ab，ad/bcbe平分 同理： df/be2分且de/bfbe=df3分（2）四边形ebfd是矩形1分 bd=ba bead于e2分矩形ebfd3分18.（6分）解：设可招聘a工种工人人。 则可招聘b工种工人人1分 根据题意可得：3分 4分 故最多可招聘a工种工人37人。6分19.（8分）（1） 2 （1分）；轴（或直线）（2分）； 120 （3分） （2）解：连结cd 沿轴向右平移2个单位长度为cd/ao，cd=ao=25分又等边ac=ao菱形aodc6分adco于e7分8分五、推理证明题20（10分）（1）证明：延长bm交ef的延长线于点g ab/fg m为af的中点 am=fm 在和中 bm=mg2分 em=bm3分 （2）证法一：延长ab交cf于n 是等腰直角三角形 ab=bc abbc于b 即ance于b是等腰直角三角形即bc=bnabm为af中点am=mf且ab=bnbm/nf即mb/cf5分证法二：延长bm交ef于g 等腰直角三角形abc 同理： ef/ab gf/ab m为af中点 am=fm 在和中 fg=ab=bc 又等腰直角三角形fec fe=ce fe-fg=ce-cb eb=eg bg/cf 即bm/cf5分（2） cb=bn= cn= 又ce=ef= cf= nf=cfcn= am=mf ab=bn bm=nf bm=7分（3）bm=me，bmme 理由：延长bm交cf于h，连结eb、eh 图3 即 ab/cf 而 am=fm ab=fh=bc bm=hm 又在和中 （sas） eb=eh8分 9分 且eb=eh bm=mh embm 而中 bm=hm em=bh=bm即bm=me，bmme10分b卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分）212223四2415257二、解答题（本题共8分）26解：（1） 2分 （2）由题意可得： 之间的整数8、9、10三种方案4分 即：电视机（台）洗衣机（台）空调（台） 8824 9922 101020 6分 （3） 随的增大而增大 故时 故最多送出130张消费券。8分三、解答题（本题共10分）27证明：（1）正方形abcd中 ad=ab df=bg 3分 （2）结论ef=df+be不成立，它们的关系为：ef=bedf4分 理由：在bc上截取bg=df，连结ag 正方形abcd中 ad=ab bg=df ag=af 在和中 （sas） ef=ge=bebg =bedf 即ef=bedf7分设正方形的边长为，则gc= 在中 正方形abcd的边长bc为6。8分 ag=af= 过f作fhae于h fh=af = = 即中ae边上的高为。10分四、