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阜宁中学2014届高三第一次调研考试数学（理）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 集合，则= .2. 复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为 .开始s=0，i=1ss+i2ii+1i4输出s结束否是3. “”是“”成立的 条件. （从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）4. 右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 .5. 阅读右边的流程图，则输出= .6. 设函数与的图象的交点为，且，则= .7. 设函数，则满足不等式的的取值范围是 .8. 设公差为的等差数列的前项和为，若，则当取最大值时，的值为 .9. 若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为 .10. 设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为 .11. 在等差数列中，则数列的前5项和= .13. 若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是 .；.14. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15. (本小题满分14分)已知命题：指数函数在r上是单调减函数；命题：关于的方程的两根均大于3，若或为真，且为假，求实数的范围.17. (本小题满分14分)是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.19. (本小题满分16分)已知函数. （1）设，试讨论单调性； （2）设，当时，若，存在，使，求实数的取值范围.20. (本小题满分16分)对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并说明理由；（2）已知函数有“好区间” ，当变化时，求 的最大值.2014届高三年级第一次调研测试数学(理)试卷参考答案15. 解：真3分 真8分真假10分 假真或12分综上所述或14分16. 解：（1）7分（2）9分 14分17. 解：（1）4分（2）8分 ，14分 16分16分
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