七下认识三角形PPT课件.ppt

7 4认识三角形 2 第七章平面图形的认识 我自信 我出色 我拼搏 我成功 1 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 1 3cm 4cm 5cm 2 8cm 7cm 15cm 3 13cm 12cm 20cm 4 5cm 5cm 11cm 2 现有长度分别1cm 2cm 3cm 4cm 5cm的五条线段 从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形 1 3 3 2 3 如果三角形的两边长分别是2和4 且第三边是奇数 那么第三边长为 若第三边为偶数 那么三角形的周长 4 已知一个三角形的三边a 7 b 3 第三边c是一个正整数 满足这些条件的三角形共有 种 当c 时 所作出的三角形的周长最长 5 一个等腰三角形的两边长分别为25和12 则第三边长为 3或5 10 5 25 9 3 1 在纸上任意画 ABC 取边BC的中点F 连接AF 三角形的中线 AF是 ABC的中线 AF是 ABC中BC边上的中线 点F是BC边的中点 BF FC 三角形的中线是一条线段 线段AF叫做三角形的中线 操作 三角形中线的说法 A B C F 4 分工合作 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的中线 P23 2 三角形的3条中线都在三角形的内部 并且交于一点 这点叫做三角形的重心 5 三角形的角平分线 1 如何画已知角的平分线 E 2 操作 在纸上任意画 ABC 画 A的平分线 与边BC相交于点E 线段AE叫做 ABC的角平分线 6 三角形的角平分线 注意 三角形的角平分线是一条线段 它与一个角的平分线不同 三角形的角平分线的说法 AE是 ABC的角平分线 AE平分 BAC交BC于E BAE EAC BAC BAC 2 BAE 2 EAC 7 分别画出锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的3条角平分线 分工合作 三角形的三条角平分线都在三角形的内部 并且交于一点 这一点叫做三角形的内心 8 观察思考 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 落 推 画 你能用折纸的方法得到这条垂线吗 9 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 做一做 在三角形中 从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图线段AD叫做BC边上的高 同学们 你能分别画出锐角三角形 直角三角形和钝角三角形的高吗P23 3 10 锐角三角形的高 任意画一个锐角 ABC 请你画出BC边上的高 友情提示 垂直的记号 垂足的字母 D 锐角三角形有三条高 它们交于一点 并且都在三角形内部 三角形高线的说法 AD是 ABC的高 AD是 ABC中BC边上的高 AD垂直于BC 垂足为D ADB ADC 90 11 直角三角形的高 A B C D 直角三角形的三条高交于直角顶点 直角边BC边上的高是 直角边AB边上的高是 斜边AC边上的高是 AB BC BD 12 钝角三角形的高 1 BC边上的高在三角形的内部还是外部 AB AC边上的高呢 2 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交 但三条高所在的直线交于一点 交点在三角形的外部 D E F 13 例 根据所给图形填空 1 在 ABC中 BC边上的高是 2 在 AEC中 AE边上的高是 3 在 FEC中 EC边上的高是 4 若AB CD 2cm AE 3cm 则 AEC的面积S CE AB CD EF 3 2 3 cm2 对 AEC来说 根据面积相等有 CE AB AE CD 由此可计算出CE的长度 3cm2 3cm 提示 4 AE CD S 14 试试身手 1 如图 画 ABC一边上的高 下列画法正确的是 2 下列说法正确的是 A 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线C 任何三角形都有三条高D 任何三角形的三条高必交于一点 15 1 因为AF是 ABC的高 所以 900 2 因为AD是 ABC的中线 所以 3 因为AE是 ABC的角平分线 所以 3 如图 AF是 ABC的高 AD是 ABC的中线 AE是 ADC的角平分线 填空 16 课堂作业 1 如图 1 当 时 AD是 ABC的中线 2 当 时 ED是 BEC的角平分线 3 当AD BC时 BD是 的高 又是 的高 17 课堂作业 2 如图 2 在 ABC中 分别画出中线AD 角平分线BE 高CF 18 课后探究 1 如图 1 AC是哪些三角形的边 2 若AB CD 垂足为D 则CD是哪些三角形的高 3 若E是BC中点 则AE是哪个三角形的中线 19 课后探究 2 如图 已知BM是 ABC的中线 AB 5cm BC 3cm ABM与 BCM周长差是多少 ABM与 BCM的面积有什么关系 20 谈谈你的学习收获好吗 说来听听 学习小结 21 在下图 1 中 a b为已修好的两条铁路 铁路前方为未开辟的小山丘 现在要经过工厂P增筑一条铁路 使在开辟山丘后 能与a b两铁路相会于一点 请你确定这条铁路的位置 图 1 图 2 这个问题实际上是要求过点P的一条直线 使它经过已知直线a b的交点Q 但Q现在还不能直接作出 在数学里 这类问题叫做不可及点的作图问题 其中的Q称为不可及点 这类问题的特点是 在作图时不能使用作图工具 指直尺和圆规 直接和不可及点接触 这个问题看起来还真有点玄 其实只要利用三角形3条高 或高的延长线 相交于一点的性质 既可迅速确定符合条件的铁路所在的直线 聪明的你 能不能把这条