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此课件可编辑版 如对课件有异议或侵权的请及时联系删除 课件可编辑版 请放心使用 1 角 的三角函数是怎样定义的 2 三角函数的定义域 2 三角函数的定义域 3 三角函数在各象限的函数值符号分别如何 一全正 二正弦 三正切 四余弦 终边相同的角的同名三角函数值相等 诱导公式一 角是一个几何概念 同时角的大小也具有数量特征 我们从数的观点定义了三角函数 如果能从图形上找出三角函数的几何意义 就能实现数与形的完美统一 下面我们再从图形角度认识一下三角函数 三角函数线 角 的终边与单位圆交于点P 过点P作x轴的垂线 垂足为M 根据三角函数定义 我们有 M 正弦线 余弦线 像OM MP这种被看作带有方向的线段 叫做有向线段 注 线段从始点到终点与坐标轴同向时为正方向 反向时为负方向 2 你能借助单位圆 找到一条如OM MP一样的线段来表示角 的正切吗 思考 探究3 正切线 正切线 例1 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 三角函数线是三角函数的一种几何表示 即用有向线段表示三角函数值 是今后进一步研究三角函数图象的有效工具 2 正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 余弦线和正切线的始点都是定点 分别是原点O和点A 1 0 3 利用三角函数线处理三角不等式问题 是一种重要的方法和技巧 也是一种数形结合的数学思想 思考 观察下列不等式 你有什么一般猜想 引申 对于不等式sin tan 其中 为锐角 你能用数形结合思想证明吗 1 三角函数线是三角函数的一种几何表示 即用有向线段表示三角函数值 是今后进一步研究三角函数图象的有效工具 1 三角函数线是三角函数的一种几何表示 即用有向线段表示三角函数值 是今后进一步研究三角函数图象的有效工具 2 正弦线的始点随角的终
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