江苏省宿迁市马陵中学高考数学 5.4 平面向量综合应用复习测试.doc_第1页
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5.4平面向量综合应用(时间：45分钟满分：100分)一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1已知(1,2)，(4,1)，(0，1)，则abc的形状是_2点p在平面上做匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点p的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点p的坐标为(10,10)，则5秒后质点p的坐标为_3平面上有四个互异点a、b、c、d，已知(2)()0，则abc的形状是_4如图，abc的外接圆的圆心为o，ab2，ac3，bc，则_.5已知abc中，a，b，c，且|a|1，|b|2，|c|，则abbcca_.6已知|a|3，|b|2，a，b60，则|2ab|_.7河水的流速为2 m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为_8已知abo三顶点的坐标为a(1,0)，b(0,2)，o(0,0)，p(x，y)是坐标平面内一点，且满足0，0，则的最小值为_9在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若1，那么c_.二、解答题(本大题共4小题，共55分)10(12分)如右图，在rtabc中，已知bca，若长为2a的线段pq以点a为中点，问与的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值11(13分)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,0，求的值12(14分)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若k (kr)(1)判断abc的形状；(2)若c，求k的值13(16分)在锐角abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足(2ac)cos bbcos c.(1)求角b的大小；(2)设m(sin a,1)，n(3，cos 2a)，试求mn的取值范围答案1.等腰直角三角形 2.(10，5) 3.等腰三角形 4.5.4 6.2 7.2 m/s 8.3 9.10.解 ,=0，=， =-+=- a2 -+ =a2+a2a2cos .故当 cos =1，即=0，即与同向时，最大，最大值为011.解(1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2 (cos 2sin )25，所以12sin 24sin2 5.从而2sin 22(1cos 2)4，即sin 2cos 21，于是sin.又由0知，2，所以2或2.因此或.12.解(1)cbcos a，cacos b，又，bccos aaccos b，sin bcos asin acos b，即sin acos bsin bcos a0，sin(ab)0，ab0，所以cos b.又0b180，b60.(2)因为m(sin a,1)，n(3，cos 2a)，所以
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