九年级下册总复习圆第24课时.ppt

平行四边形与多边形 中考考点清单考点1平行四边形的性质考点2平行四边形的判定考点3多边形及其性质考点4平面图形的镶嵌 常考类型剖析类型一平行四边形的性质类型二平行四边形的判定类型三多边形内外角和定理 中考考点清单 返回目录 常考类型剖析 第24课时 第24课时圆的基本性质 考点 与圆有关的概念及性质考点 垂径定理及其推论 高频考点 考点 弦 弧 圆心角的关系考点4圆周角定理及其推论 中考考点清单 第24课时 返回目录 类型一垂径定理及其推论 重点 类型二圆周角及其推论 重点 常考类型剖析 第24课时 返回目录 考点1与圆有关的概念及性质 1 平面上到定点的距离 的所有点组成的图形叫做圆 其中定点叫圆心 定长叫半径 2 圆上任意两点间的部分叫做 小于半圆的弧叫 大于半圆的弧叫 3 连接圆上任意两点的线段叫做 经过圆心的弦叫做 直径是圆内最长的弦 直径等于半径的二倍 中考考点清单 等于定长 弧 优弧 劣弧 弦 直径 返回目录 4 顶点在圆心的角 叫做 5 顶点在圆上 并且两边分别和圆还有另外一个交点 这样的角叫做 6 圆是 图形 其对称轴是经过圆心的任意一条直线 圆也是 图形 是它的对称中心 7 圆具有旋转不变性 即圆绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与原来的圆 8 圆心确定圆的 半径确定圆的 不在同一条直线上的三点确定一个圆 中考考点清单 圆心角 圆周角 轴对称 中心对称 圆心 重合 位置 大小 考点2垂径定理及其推论 高频考点 考情总结 近3年39套卷共考查10次 常与其他知识结合考查 如圆周角定理 三角形的中位线等 求线段长或角度数 中考考点清单 返回目录 平分 两条弧 垂直 平分 圆心 直径 中考考点清单 相等 温馨提示 推论 中 由前两个得后三个时 被平分的弦不是直径 任意平分弦的直径不一定垂直于弦 等弧指能完全重合的弧 其度数一定相同 但度数相同的弧不一定是等弧 中考考点清单 中考考点清单 方法指导 利用垂径定理解决有关长度问题时 往往需要构造以半径 弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形 若设圆的半径为r 弦长为a 这条弦的弦心距为d 则有等式成立 知道这三个量中的任意两个 便可利用勾股定理求出另外一个量 温馨提示 1 应用定理时一定注意 在同圆或等圆中 的条件 同时要特别注意一条弦是对着两条弧的 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦的弦心距中有一组量相等 那么其他各组量也分别对应相等 中考考点清单 例题链接 考点3弦 弧 圆心角的关系1 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 所对的弦也 所对弦的弦心距相等 2 推论 1 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦 2 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角 所对的弧 中考考点清单 相等 相等 相等 相等 相等 相等 返回目录 考点4圆周角定理及其推论 高频考点 考情总结 近3年39套卷共考查14次 主要在选择题 填空题中考查圆周角定理及推论来求角度数 且常与其他知识 垂径定理 特殊三角形性质 结合考查 中考考点清单 返回目录 1 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的 2 推论 半圆 或直径 所对的是直角 的圆周角所对的弦是直径 3 圆内接四边形的对角 中考考点清单 一半 圆周角 互补 例题链接 10 类型一垂径定理及其推论 重点 常考类型剖析 返回目录 例1 13徐州 如图 AB是 O的直径 弦CD AB 垂足为P 若CD 8 OP 3 则 O的半径为 思维方式 对于圆中的长度计算问题 一般要用到垂径定理 首先将所求线段转化到由半径 半弦长 弦心距组成的直角三角形中 再用勾股定理求长度即可 常考类型剖析 解析 连接OC CD AB CD 8 PC 在Rt OCP中 PC 4 OP 3 OC 常考类型剖析 变式题1如图 O的半径为2 弦AB 点C在弦AB上 AC AB 则OC的长为 A B C D D 常考类型剖析 解析 过点O作OD AB于点D 弦AB AD BD AB AC AB CD AD AC 即OB 在Rt OBD中 OD O的半径为 1 在Rt OCD中 OC 返回考点 常考类型剖析 类型二圆周角定理及其推论 重点 例2 13梧州 如图 AB是 O的直径 AB垂直于弦CD BOC 70 则 ABD 20 46 55 70 C 返回目录 常考类型剖析 解析 如图 连接BC 在 OBC中 BOC OB OC OBC OCB 55 AB是 O的直径 AB垂直于弦CD ABD ABC 55 思维方式 对于此类求与圆相关的角的度数的题目 只要所求的角是圆周角 常转化成弧 再由弧到角 常用 同圆或等圆中 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同圆或等圆中 等弧所对的圆周角相等 等定理转化 只要有条件 垂直于弦的直径 就要考虑垂径定理 证出等弧 常考类型剖析 变式题 如图 ABC是 O的内接三角形 是 的直径 C 50 ABC的平分线BD交 O于点D 则 BAD的度数是 常考类型剖析 45 85 90 95 B 解析 AC是 O的直径 ABC 90 C 50 BAC 40 ABC的平分线BD交 O于点