江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练178 苏教版.doc

高三数学复习限时训练（178）1、 数列1(12)(124)(122n1)的前n项和为_2、 在数列an中，a12，an1anln，则an_.3、 设等差数列an的前n项和为sn，则s4，s8s4，s12s8，s16s12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为tn，则t4，_，_成等比数列4、 等差数列前p项的和为q，前q项的和为p，(pq)则前pq项的和为_5、 数列an满足a12，an1，bn，nn*，则数列bn的通项公式bn_.6、 设a1，a2，a50是从1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1a2a3a509，且(a11)2(a21)2(a501)2107，则a1，a2，a50中数字0的个数为_7、数列an的通项公式an3n2(9a)n62a(其中a为常数)，若a6与a7两项中至少有一项是an的最小值，则实数a的取值范围是_8、 数列an的通项ann2，其前n项和为sn，则s30_9、设数列an的前n项和为sn，且sn(1)an，其中1,0.(1) 证明：数列an是等比数列；(2) 设数列an的公比qf()，数列bn满足b1，bnf(bn1)(nn*，n2)，求数列bn 的通项公式；(3) 记1，cnan，求数列cn的前n项和tn.10、已知数列an的首项为a(a0)，前n项和为sn，且有sn1tsna(t0)，bnsn1.(1) 求数列an的通项公式；(2) 当t1时，若对任意nn*，都有|bn|b5|，求实数a的取值范围；(3) 当t1时，若cn2i，求能够使数列cn为等比数列的所有数对(a，t)（本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料应用题专题）高三数学复习限时训练（178）参考答案1、 2n1n2解析：an2n1,1(12)(124)(122n1)(222232n)n2(2n1)n2n1n22、 2lnn解析：累加可得3、 4、 pq解析：由求和公式知qpa1d，pqa1d，因为pq，两式相减得到1a1d，两边同时乘以pq，则(pq)(pq)a1d，即spq(pq)5、 2n1解析：由条件得bn122bn且b14，所以数列bn是首项为4，公比为2的等比数列，则bn42n12n1.6、 11解析：(a11)2(a21)2(a501)2107，则(aaa)2(a1a2a50)50107， aaa39，故a1，a2，a50中数字0的个数为503911.7、 24,36解析：an6n(9a)，由题知5.57.5， 24a36.8、 470解析：由于以3 为周期，故s3025470，分组求和是解决本题的关键9、 解：(1) 由sn(1)ansn1(1)an1(n2)相减得：ananan1， (n2)， 数列an是等比数列(2) f()， bn1， 是首项为2，公差为1的等差数列， 2(n1)n1. bn.(nn*)(3) 1时，ann1， cnann1n， tn1232nn1，tn2233nn，得：tn123n1nn tn123n1nn2nn，所以：tn4n22nn4.10、 解：(1) n1时，由s2ts1a，解得a2at，当n2时，sntsn1a，所以sn1snt(snsn1)，即an1ant，当n1时，由s2ts1a得a2ta1，又因为a1a0，综上，有t(nn*)，所以an是首项为a，公比为t的等比数列，所以anatn1.(2) 当t1时，snna，bnna1，bn1bn(n1)a1na1a，此时bn为等差数列；当a0时，bn为单调递增数列，且对任意nn*，an0恒成立，不合题意；当a0时，bn为单调递减数列，由题意知b40，b60，且有即解得a.综上，a的取值范围是.(3) 因为t1，bn1，所以cn2n(tt