五年级下册数学单元测试第八单元数学广角找次品适用于云南地区人教新课标含解析.docx

人教版数学五年级下学期第八单元 数学广角-找次品（适用于云南地区）一、计算1.口算。+ = + = + = + =- = - = - = - =1- = - = + = 1+ = 2.计算下面各题，能简算的要简算。（1）+ + （2）+（ - ） （3）+ + + （4）+ - （5）+（ - ） （6）-（ + ） 3.解方程（1）x+ = （2）x- = （3）+x= 二、解决问题4.有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？是_，是_，需要称_次。 5.有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？是_，是_，是_，至少称_次才一定能找到这个次品球。 6.有7盒巧克力，其中有一盒少了几块，其余的质量相同，如果用天平称，至少称几次可以找出这盒巧克力？ （1）如果用天平称，你打算怎么称？（用 表示巧克力， 表示称的过程） （2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来吗？ 7.小雨和妈妈现在的年龄之和是44岁，5年后，妈妈比小雨大26岁。小雨和她的妈妈今年各是多少岁？ 8.有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？ 9.有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？10.爸爸买来13本信笺，这13本信笺的质量相同，淘气的小明从一本信笺中撕了几页，你能用天平把这本被撕过的信笺找出来吗？你至少要称几次？请用图例说一说。 11.有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 12.哥哥和弟弟今年年龄的和是28岁，6年后，弟弟比哥哥小4岁。今年哥哥和弟弟各是几岁？ 13.质检部门对一家企业的产品进行质量抽检，在抽检的17盒产品中有1盒不合格。（质量稍轻一些） （1）用天平至少称几次能保证将这盒产品找出来？ （2）如果在天平的两端各放8盒，称一次有可能称出来吗？为什么？ 14.有3袋糖果，其中两袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重还是轻，你能用天平找出来吗？写出简要过程。 答案解析部分一、计算 1.【答案】1； ；2； ；0； ； ； ； ； ； ； 【考点】分数的加法和减法 【解析】【解答】+=1；+=；+=2；+=-=0；-=；-=； -=1-=； -=； +=； 1+=故答案为：1；2；0；.【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数.2.【答案】（1）（2）（3）3（4）（5）（6）【考点】分数的简便计算 【解析】【解答】（1）+=+=（2）+(-)=+=（3）+=(+)+(+)=2+1=3（4）+-=+-=-=（5）+(-)=+=+=（6）-(+)=-=-=故答案为：（1）；（2）；（3）3；（4）；（5）；（6）.【分析】观察题中数据可知，计算加减混合运算时，按从左往右的顺序计算，有括号的先算括号里面的，几个数连加时，根据数据特点可以选择加法结合律简算.3.【答案】（1）x= （2）x= （3）x= 【考点】方程的解和解方程 【解析】【解答】（1）x+= 解：x+-=- x= （2）x-=解：x-+=+ x= （3）+x=解：+x-=- x=故答案为：（1）；（2）；（3）.【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.二、解决问题 4.【答案】3；轻的；1 【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，是3号，是轻的，需要称1次即可找出次品.故答案为：3；轻的；1.【分析】此题主要考查了找次品的问题，根据天平的平衡原理解答.5.【答案】3；4；5；2 来源:学_科_网【考点】找次品 【解析】【解答】观察图可知，是3，是4，是5，至少称2次才一定能找到这个次品球.故答案为：3；4；5；2.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答，将5个乒乓球分别编号：1、2、3、4、5，先将1、2放在天平的两端，如果不平衡，轻的是次品，如果平衡，将3、4放在天平的两端，平衡，则次品是5，不平衡，轻的是次品.6.【答案】（1）（2）有可能。 【考点】找次品 【解析】【解答】（1）根据题意，解答如下：（2）如果天平两边各放3盒，称一次有可能称出来.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放3盒，如果平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，将轻的一端的3盒拿出来，天平两端各放一盒，若平衡，剩下一盒为次品，如果不平衡，低的那端是次品.7.【答案】小雨今年是9岁，妈妈今年是35岁。 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设小雨妈妈今年x岁，则小雨今年(x-26)岁， x-26+x=44 2x-26=442x-26+26=44+26 2x=70 2x2=702 x=35小雨：35-26=9（岁）答：小雨今年9岁，小雨妈妈今年35岁.【分析】根据题意可知，小雨与妈妈的年龄差是不变的，设小雨妈妈今年x岁，则小雨今年(x-26)岁，用小雨的年龄+小雨妈妈的年龄=44，据此列方程解答.8.【答案】3次 【考点】找次品 【解析】【解答】第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水.答：有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些，用天平至少称3次能保证找出这瓶糖水.【分析】此题主要考查了找次品的知识，利用天平的平衡原理找次品，第一次：天平两边，一边放四瓶，若一样重，则糖水在剩下的两瓶中，再来一次即可确定；若一边重，则确定糖水在这4瓶中；第二次：天平两边，一边放2瓶，哪边重，糖水在那边；第三次，将重的2瓶，一边放1瓶，即可称出这瓶糖水.9.【答案】3次 【考点】找次品 【解析】【解答】根据分析，解答如下：答：称3次保证找出不合格的小球.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，先在天平两边各放5个，如果平衡，把剩下的5个拿4个出来，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如果不平衡，将较低端的2个称一下即可；如果不平衡，把较低端的5个中拿出4个，天平两边各放2个，若平衡，剩下的1个为次品，如果不平衡，将较低端的2个称一下即可，据此解答.10.【答案】至少称3次能找到被撕过的信笺。 【考点】找次品 【解析】【解答】从13本信笺中，任取12本，平均分成2份，每份6本，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那本即为被撕过的信笺，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的6本信笺中，平均分成2份，每份3本，分别放在天平秤两端，天平秤会不平衡；第三次：把天平秤较高端的3本，拿2本分别放在天平秤两端，天平秤平衡，则剩下的为次品，如果天平秤不平衡，天平秤较高端的信笺即为次品.答：至少称3次能找到被撕过的信笺.【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答即可，从13本信笺中，任取12本，平均分成2份，每份6本，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那本即为被撕过的信笺，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较高端的6本信笺中，平均分成2份，每份3本，分别放在天平秤两端，天平秤会不平衡；第三次：把天平秤较高端的3本，拿2本分别放在天平秤两端，天平秤平衡，则剩下的为次品，如果天平秤不平衡，天平秤较高端的信笺即为次品.11.【答案】3次 【考点】找次品 【解析】【解答】第一次，从11瓶饮料中，任取10瓶，平均分成2份，每份5瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为变质的饮料，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的5瓶饮料中，任取4瓶，平均分成2份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为变质的饮料，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较低端的2瓶饮料，分别放在天平秤两端，天平秤较低端的饮料即为次品.答：有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称3次能保证找到变质的那瓶牛奶.【分析】此题主要考查了找次品的知识，确定每次称量时取的瓶子数量是解答本题的关键，可以将11瓶任取10瓶，平均分成2份，每份5瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为变质的饮料，若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的5瓶饮料中，任取4瓶，平均分成2份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为变质的饮料，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较低端的2瓶饮料，分别放在天平秤两端，天平秤较低端的饮料即为次品.12.【答案】今年哥哥是16岁，弟弟是12岁。 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题 【解析】【解答】解：设哥哥今年x岁，则弟弟今年(x-4)岁, x-4+x=28 2x-4=282x-4+4=28+4 2x=32 2x2=322 x=16弟弟：16-4=12（岁）答：今年哥哥16岁，弟弟12岁.【分析】根据题意可知，哥哥和弟弟的年龄差是4岁，据此设哥哥今年x岁，则弟弟今年(x-4)岁，依据哥哥今年和弟弟的年龄和是28岁，列方程解答即可.13.【答案】（1）至少称3次能保证将这盒产品找出来。（2）有可能，如果这时天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的。 【考点】找次品 【解析】【解答】（1）17盒产品中有1盒不合格，至少称3次能保证将这盒产品找出来；（2）17盒产品中有1盒不合格，如果在天平的两端各放8盒，称一次有可能称出来，如果这时天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的.【分析】（1）第1次，先把天平两边各放8盒，如果平衡，剩下的1盒就是次品，如果不平衡，把较轻一端的8盒拿出来；第2次，将拿出来的8盒，先放2盒不称，在天平两端分别放3盒；第3次，如果天平平衡，将剩下的2盒称一次即可找到次品，如果天平不平衡，将轻的1端的3盒拿出来，在天平两边各放1盒，天平平衡，则剩下的就是次品，天平不平衡，哪边轻，哪边就是次品，所以至少称3次能保证将这盒产品找出来.（2）抽检17盒产品中有1盒不