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解答题训练（2）1已知abc的三内角a、b、c的对边分别是a、b、c，面积为，且， ，（1）求函数在区间上的值域；（2）若a =3，且，求b1.解：（1）由题设得：，即， ； ， ；在区间上的值域为（2）， ， ， 2. 如图, 是边长为的正方形，平面，abcdfe与平面所成角为.(1)求证：平面；（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论.2.(1)证明：因为平面，所以. 2分因为是正方形，所以，因为4分从而平面. 6分（2）当m是bd的一个三等分点，即3bmbd时，am平面bef 7分取be上的三等分点n，使3bnbe，连结mn，nf，则demn，且de3mn，因为afde，且de3af，所以afmn，且afmn，故四边形amnf是平行四边形 10分所以amfn，因为am平面bef，fn平面bef， 12分所以am平面bef 14分3. 已知,函数r)图象上相异两点处的切线分别为，且.（1）判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称；（2）若直线都与垂直，求实数的取值范围.3.解：（1），2分为奇函数.3分设且,又，5分在两个相异点处的切线分别为,且，又，6分又为奇函数，点关于原点对称7分（2） 由（1）知，8分又在a处的切线的斜率， 直线都与垂直,，9分 令，即方程有非负实根，10分，又 ， 综上14分4. 已知椭圆的离心率为，过右顶点a的直线与椭圆c相交于a、b两点，且. （1）求椭圆c和直线的方程；（2）记曲线c在直线下方的部分与线段ab所围成的平面区域（含边界）为d若曲线与d有公共点，试求实数m的最小值4.解：（1）由离心率，得，即. 又点在椭圆上，即. 解得，故所求椭圆方程为. 由得直线l的方程为. （2）曲线，即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线上，半径为的动圆. 由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.设与直线l相切于点t，则由，得，当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，解方程组得.因为区域d内的点的横
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