江苏省丹阳市十乡九年级数学下学期第一次联考试题.doc

江苏省丹阳市十乡2015届九年级数学下学期第一次联考试题一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. = .2. 计算： .3. 化简：= .4. 分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .5. 如图，cd是abc的中线，点e、f分别是ac、dc的中点，ef=1，则bd .6. 如图，直线，将rtabc的一个顶点a放在直线上，c=90.若1=25，2=70，则b= .7. 一组数据：1，2，1，0，2，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为 8. 将oab绕着点o逆时针连续旋转两次得到，每次旋转的角度都是50，若120，则aob= .9如图： 直线与双曲线交于a()、b()两点，则的值等于_ _10已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于 .11. 一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速折返，已知返回时的速度是来时速度的1.5倍，它离开甲地的距离y（公里）关于时间x（小时）的函数图象如图n=1n=2n=3所示，则 （小时）.12. 读取表格中的信息，解决问题.满足的n可以取得的最小正整数是 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13. 下列运算正确的是 ( )a b c d 14. 若实数x、y满足+2，则的值等于 ( )a1 b c 2 d15. 一个几何体如图所示，则它的俯视图是 ( ) a三角形 b半圆 c圆 d矩形16 如图，abc内接于半径为5的o，bc=8则的正切值等于 ( )a bc d 17如图，抛物线yax2bxc交x轴于（1，0）、(3，0)两点， 则下列判断中，正确的是( ) 图象的对称轴是直线x1 当x1时，y随x的增大而减小 一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3 当1x3时，y0a b c d三、解答题（本大题共有11小题，共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）（1）计算：； （2）化简：（）.19.（本小题满分10分）（1）解方程：； （2）解不等式：， 并将它的解集在数轴上表示出来.（第19（2）题）20.（本小题满分4分）如图ab是半圆的直径.图1中，点c在半圆外；图2中，点c在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图 （1）在图1中，画出abc的三条高的交点； （2）在图2中，画出abc中ab边上的高 21.（本小题满分6分） 在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀.（1）已知这只布袋中有3个红球，1个黄球.从袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）.（2）若这只布袋中有3个红球，x个黄球.请写出一个x的值 ，使得事件“从袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能事件.22.（本小题满分6分）若等腰abc的一边长为，另外两边长、恰好是关于的一元二次方程的两个根，求abc的周长.23.（本小题满分6分）在平面直角坐标系xoy中，直线(k0)与y轴交于点a.（1）如图，直线与直线(k0)交于点b，与y轴交于点c，点b的横坐标为-1. 求点b的坐标及k的值； 直线、直线与y轴所围成的abc的面积等于 ；（第23题）（2）直线(k0)与x轴交于点e(,0),若-2-1，求的取值范围.24.（本小题满分6分）如图，马路的两边cf、de互相平行，线段cd为人行横道，马路两侧的a、b两点分别表示车站和超市.cd与ab所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，a，b相距62米，a=67，b=37.（1）求cd与ab之间的距离；（2）某人从车站a出发，沿折线adcb去超市b，求他沿折线adcb到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：，）25.（本小题满分7分）如图，已知半径为2的o与直线 相切于点a，点p是直径ab左侧半圆上的动点，过点p作直线 的垂线，垂足为c，pc与o交于点d，连接pa、pb，设pc的长为. 当时，求弦pa、pb的长度；当x为何值时，的值最大？最大值是多少？ 26.（本小题满分8分）某技工培训中心有钳工20名、车工30名. 现将这50名技工中的15人派往地工作，35人派往地工作，两地技工的工资情况如下表： 工种 属地钳工车工地1800（元/月）1600（元/月）地1600（元/月）1200（元/月）设派往地名钳工时，这50名技工的月工资总额为元.（1）派往地_名钳工，派往地_名车工；（2）求关于的函数关系式；（3）若地钳工的月工资总额不小于地钳工的月工资总额，派往地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？27.（本小题满分9分）如图，在矩形abcd中，e是cd边上一动点，设dex，作afae交cb的延长线于点f（1）当点e不与点c，d重合时，求证：adeabf；（2）连接ef，m为ef的中点，ab4，ad2， 当点e从d运动到c的过程中点m经过的路径是( ) a. 直线 b. 线段 c. 射线 d. 圆弧求点m经过的路径的长；连接bm，直接写出bm的长度的最小值28.（本小题满分11分）已知关于的函数.（1）_时，是一次函数；（2）求证：对任何实数，的图像与都有公共点；（3）若是关于的二次函数的图像与有两个不同的公共点、 （点在点左边），图像顶点为，且是等腰直角三角形，求的值；（4）是否存在这样的点，使得对任何实数，的图像都经过点？若存在，求出所有的坐标；若不存在，请说明理由.20142015第二学期初三数学阶段考试卷参考答案及评分标准20.（本小题满分6分）答案：（1）如图1，点p就是所求作的点；（2）如图2，cd为ab边上的高. 21.（本小题满分6分）（1）“画树状图”或“列表”（2分） p(摸出的球恰是一红一黄)=