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江苏省高邮市界首中学高中数学 第4课时 二元一次不等式表示的平面区域学案 苏教版必修4 【学习目标】1、了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域2、由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式3、进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野【学习重点】能正确选择运用恰当地“定侧”方法，确定不等式所表示的平面区域或解决不等式所表示的平面区域问题。【学习难点】各种“定侧”方法产生的理由；确定公共区域。【学习过程】1、二元一次不等式是指_ 2、在平面直角坐标系中，集合几何意义是什么？集合的几何意义又是什么？3、下面两个集合的意义你能画图解释吗？(1)在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|y=x+1几何意义是什么？ (2) 在平面直角坐标系中, 点的集合(x,y)|ykx+b表示直线 方的平面区域；ykx+b表示直线 方的平面区域方法二：（选点法）：【新知应用】例1：画出下例不等式所表示的平面区域。； ；思考：已知点、，其中哪些点在不等式所表示的区域内？这些点是在直线的上方还是下方？例2：将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）2x+y=4x+y=0yxo(1)y【新知巩固】1、画出下列不等式表示的平面区域 2、下列命题正确的是 （1）点(0,0)在平面区域x+y0内 （2）点(0,0)在平面区域x+y+12x内 （4）点(0,1)在平面区域x-y+10内3、不等式x+4y-90表示直线 x+4y-9=0 上方的平面区域 下方的平面区域上方的平面区域(包括直线) 下方的平面区域(包括直线)【新知回顾】1、画平面区域的步骤：（1）先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称画线（2）再通过选点法判定在直线的哪一侧选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称定侧2、规律揭示：直线y=kx+b把平面分成两个区域：ykx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域第4课时 二元一次不等式表示的平面区域 作业1、不在3x + 2y 6 表示的平面区域内的点是 （0，0） （1，1） （0，2） （2，0）2、不等式（）表示的平面区域在直线 方3、画出下列不等式表示的平面区域 4.将下列各图中的平面区域用二元一次不等式表示出来。5、点，。若，求的范围6、点在直线的上
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