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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第35课时 基本不等式教学案 新人教a版必修3【基础训练】1.则的最小值为_。2.函数的值域为_。3.已知,则的最小值为 4.若,则的最小值是_;的取值范围是_5.已知a0，b0，则的最小值是_.6.若实数满足，则的最大值是 。【重点讲解】1. 基本不等式的定理表达式为. 2用基本不等式求最值的三个必要条件为 .3. 基本不等式的几何意义为 4. 与基本不等式相关的重要不等式(1) a2+b22ab（a，br）;(2);(3).5. 利用基本不等式a0，b0)求函数的最值其两个等价变形为:(1) _ (2)._【例题分析】例1. （1）当时，求函数的最大值（2）当时，求函数的最大值变式（1） 已知，求函数的最大值;（2）求函数的最小值例2（1）求函数 (x1)的最小值;(2)已知,求函数的最小值.例3.已知且. (1)求的最大值,及取最大值时的的值;(2)求的最小值.变式函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中.求的最小值.例4.已知，求的最小值；变式：设正实数，满足，则当取得最小值时，求的最大值。例5.已知，求证：变式：若，求使恒成立的的最大值. 【巩固迁移】1.函数的最小值是_.2.设,则中最大的一个是_.3.已知两个正数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围_.4.已知,则使恒成立的实数的取值范围是_.5.已
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