江苏省太仓市第二中学中考数学 平方差和完全平方公式复习教案 苏科版.doc

平方差和完全平方公式课题平方差和完全平方公式上课时间课时第 课时教学目标知识与能力 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特征 ,并会用这两个公式进行计算.能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。过程与方法在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。情感 态度与价值观培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。教学重点掌握公式的特点，牢记公式。正确运用公式进行简单的计算。教学难点具体问题具体分析，会用灵活运用公式进行计算。教学方法合作讨论法、自主练习法教 具多媒体教学内容及教学过程一、复习回顾2.注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;3、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2二、互动探究 转化建模例1. 计算（1）(x-2y)(-2y+x）（ 2）. (1-2x)(-2x-1)练习.利用乘法公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)下列计算是否正确？如不正确，应如何改正？- x2 1 2 下列等式是否成立? 说明理由(4a1)(14a)(4a1)(4a1) (4a1)2；(2) (4a1)(-14a)(4a1)(4a+1).例2、运用乘法公式计算(1)(x-2)(x+2)2练习.运用乘法公式计算：(1-x)(1+x)(1+x2)+(1-x2)2（2）、先化简再求值：（2x+3y）2-(2x+y)(2x-y)其中x=-2,y=1.你觉得怎样做简单？（1） (x+y)+z (x+y)-z（2）、x+(y+1) x-(y+1)2思考(a+b+c)(a+b-c) 怎样应用公式计算？例3.用乘法公式计算1) (a-b+c)(a-b-c) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)练习：将下列各式变形为可利用公式计算的形式：1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6) (x+y+m+n)(x+y-m-n)练习.计算: () (a+b+3)(a+b-3) （）(x+2y- )(x-2y+ 计算 (a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ ） 例 4.计算 (1) (a b)( a2 a b +b2) (2) (a - b)( a2+ a b +b2) 立方和(差)公式(a b)( a2 a b +b2)=a3+b3(a - b)( a2+ a b +b2)=a3-b3两数和乘以这两数的平方和与它们积的差,等于它们的立方和. 两数差乘以这两数的平方和与它们积的和,等于它们的立方差.口答练习一 (3a 2 b)( 9a2 6a b +4b2) (2a - 3b)( 4a2+6 a b +9b2) 口答练习一 三、拓展延伸 提高能力四、作业布置1。运用乘法公式计算：（1）、(a-b-3) (a-b+3)（2）、(a+b+c) (a-b+