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文档简介
抽屉原理教学设计 许昌市毓秀路小学 王艳霞教学内容:六年级下册第五单元数学广角的教学内容 教学目标: 1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点:“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具准备:课件、扑克牌、三本书。学具准备:每个学生准备4只笔。 教学过程: 一)课前游戏:师:同学们喜欢看刘谦的魔术吗?老师这一段在家也苦练了一个魔术,你们愿意看看么?这是一副扑克牌,抽掉了大王、小王,还剩多少张?( 52张)知道扑克牌有几种花色吗?(明确4种)哪四种?那我们就用剩下的扑克牌来做魔术。谁愿意来帮这个忙?请一位同学任意抽取一张牌,不要让我看到。自己看好牌记在心里,记住了吗?把牌收好了,可以让其他学生看到。师:同学们,下面就是见证奇迹的时刻。师:在你这五张牌里,至少有两张是同一花色的。师:把牌拿出来验证一下,让大家看一看。我猜对了吗?师:要不要再来一次。把牌交给学生。教师:让这位同学反复抽牌,不管怎样抽,总是至少有2张牌是同一花色的,你们相信吗?这就是今天我们要学习的数学知识。一、导入:老师为什么能做出准确的判断呢?因为啊,在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。二、动手操作,获取新知:(一)初步感知1、教师引导:你们想不想自己通过动手实践来发现它?有3本书,放入2个抽屉里,有几种方法?摆摆看,你有什么发现?每个学生拿出3枝铅笔,当做书分一分试一试。怎么放?有几种放法?你有什么发现吗?2、全班交流:找学生来前面分一分试一试。强调如:(3,0)和(0,3)我们当成一种情况来研究。(课件展示:目的是通过展示进一步直观理解3本书放进2个抽屉的不同放法。)3、强调“总有”和“至少”是什么意思?观察这两种方法,你有什么发现?(明确:无论怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书)问:总有是什么意思?至少有两本呢?师:你们的发现和她一样吗?再找学生说。4、把4枝笔放进3个笔筒,有几种放法?学生分分试试,然后汇报。课件展示分的过程。全班明确:把4枝铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2枝铅笔。(此次课件展示主要是通过动画让学生更加深4支铅笔放进3个笔筒的4种不同放法。)5、讲解枚举法。这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”(板书)这是数学中常见的一种方法。(此次课件展示主要是展示四种放法在一屏,让学生直观理解枚举法)6、找学生说还有其他方法吗?(平均分)7、讲解假设法。说说你的想法?为什么要平均分?只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。演示平均分的过程,剩下的怎么分?假设我们先让每个笔筒里放1枝笔,最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝笔。(这种方法在数学上叫做假设法)(这次课件展示主要是说明用假设法如何分,让学生试着自己说一说.)8、师:既然是平均分,能用算式表示吗?生说,师板书。质疑:这两个1表示的一样吗?9、练习:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子飞回一个鸽舍,为什么?利用假设法让学生说一说。用式子表示出来。(这次课件展示让学生清楚理解假设法,再次深化。)10、开始上课时老师玩的魔术能用算式表示出来么?11、如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢?把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么?利用假设法让学生说一说,试一试。(这次展示让学生通过动画加深理解.)12、 把7本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进多少本书?为什么?让学生自己说一说想法。(这一内容主要是让学生进行一下练习,加深记忆理解.)(二)总结提升:1、观察这些算式,你发现了什么?至少数=商+1(这次课件展示目的是加深学生对至少数=商+1的认识)2、总结揭示抽屉原理。同学们发现的这一规律,其实就是一个非常著名的数学原理,也是我们今天研究的“抽屉原理”(板书课题)一起看大屏幕(介绍抽屉原理的相关知识)最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”,人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”,或者“抽屉原理”。抽屉原理虽然简单,却能解决许多有趣的问题。运用它时,关键是要找出谁是“抽屉”,谁是“物体”。像刚才的问题中,“笔筒”就相当于“抽屉”,“铅笔”就相当于“物体”。(这次展示主要目的拓宽学生知识面,对抽屉原理有一个更深入的理解.)三、应用原理1、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么?2、18只鸽子飞回4个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么? 3、36只鸽子飞回7个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么? (本次课件展示目的是让
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