抽屉原理1.doc

抽屉原理教学设计 许昌市毓秀路小学 王艳霞教学内容：六年级下册第五单元数学广角的教学内容 教学目标： 1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。 2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。 3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点:“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点: 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具准备：课件、扑克牌、三本书。学具准备：每个学生准备4只笔。 教学过程： 一）课前游戏：师：同学们喜欢看刘谦的魔术吗？老师这一段在家也苦练了一个魔术，你们愿意看看么？这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？（ 52张）知道扑克牌有几种花色吗？（明确4种）哪四种？那我们就用剩下的扑克牌来做魔术。谁愿意来帮这个忙？请一位同学任意抽取一张牌，不要让我看到。自己看好牌记在心里，记住了吗？把牌收好了，可以让其他学生看到。师：同学们，下面就是见证奇迹的时刻。师:在你这五张牌里，至少有两张是同一花色的。师：把牌拿出来验证一下，让大家看一看。我猜对了吗？师：要不要再来一次。把牌交给学生。教师：让这位同学反复抽牌，不管怎样抽，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？这就是今天我们要学习的数学知识。一、导入：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理。二、动手操作，获取新知：（一）初步感知1、教师引导：你们想不想自己通过动手实践来发现它？有3本书，放入2个抽屉里，有几种方法？摆摆看，你有什么发现？每个学生拿出3枝铅笔，当做书分一分试一试。怎么放？有几种放法？你有什么发现吗？2、全班交流：找学生来前面分一分试一试。强调如：（3,0）和（0,3）我们当成一种情况来研究。（课件展示：目的是通过展示进一步直观理解3本书放进2个抽屉的不同放法。）3、强调“总有”和“至少”是什么意思?观察这两种方法，你有什么发现?（明确：无论怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书）问：总有是什么意思？至少有两本呢?师：你们的发现和她一样吗?再找学生说。4、把4枝笔放进3个笔筒，有几种放法？学生分分试试，然后汇报。课件展示分的过程。全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔。（此次课件展示主要是通过动画让学生更加深4支铅笔放进3个笔筒的4种不同放法。）5、讲解枚举法。这是列举出所有方法之后得出的结论。我们把这种方法称为“枚举法”（板书）这是数学中常见的一种方法。（此次课件展示主要是展示四种放法在一屏，让学生直观理解枚举法）6、找学生说还有其他方法吗？（平均分）7、讲解假设法。说说你的想法？为什么要平均分？只有平均分才能使每个笔筒里的笔最少。演示平均分的过程，剩下的怎么分？假设我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。（这种方法在数学上叫做假设法）（这次课件展示主要是说明用假设法如何分,让学生试着自己说一说.）8、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书。质疑：这两个1表示的一样吗？9、练习：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回一个鸽舍，为什么？利用假设法让学生说一说。用式子表示出来。（这次课件展示让学生清楚理解假设法，再次深化。）10、开始上课时老师玩的魔术能用算式表示出来么？11、如果铅笔的数量不是比笔筒的数量多1呢？把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？利用假设法让学生说一说，试一试。（这次展示让学生通过动画加深理解.)12、 把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进多少本书？为什么？让学生自己说一说想法。(这一内容主要是让学生进行一下练习,加深记忆理解.)（二）总结提升：1、观察这些算式，你发现了什么？至少数=商+1(这次课件展示目的是加深学生对至少数=商+1的认识)2、总结揭示抽屉原理。同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“抽屉原理”（板书课题）一起看大屏幕（介绍抽屉原理的相关知识）最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“物体”。像刚才的问题中，“笔筒”就相当于“抽屉”，“铅笔”就相当于“物体”。(这次展示主要目的拓宽学生知识面,对抽屉原理有一个更深入的理解.)三、应用原理1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？2、18只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ 3、36只鸽子飞回7个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？ (本次课件展示目的是让