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江苏省常州市西夏墅中学高三数学同角三角函数的基本关系和诱导公式学案一、学习目标1、理解同角三角函数的基本关系式：2、能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式。二、知识回顾1、同角三角函数的基本关系（1）平方关系： （2）商数关系： 2、下列各角的终边与角的终边的关系角2k+(kz)+-图示与角终边的关系角-+图示与角终边的关系3、六组诱导公式组数一二三四五六角2k+(kz)+-+正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限注：诱导公式可概括为的各三角函数值的化简公式。记忆规律是：奇变偶不变，符号看象限。其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，则函数名称变为相应的余名函数；若是偶数倍，则函数名称不变，符号看象限是指把看成锐角时原函数值的符号作为结果的符号。三、课前热身1、若tan=2，则的值为_2、已知x（，0），cosx=，则tan2x=_3、若abc的内角a满足sin2a=-，则cosa-sina=_4、已知f(tanx)=sinxcosx，则f(-1)的值是_5、函数f(x)=cos2x-2sinx+3的值域为_五、典例分析例1：已知sin=，求tan。例2：化简例3：已知tan=2，求：（1）tan的值；（2）的值。五、练习反馈1、已知，则 2、求值： 3、证明：六、课堂小结七、课后巩固（一）达标演练1、已知cos(-)=-，且是第四象限角，则sin(-2+)=_2、已知tan=2，则=_3、化简=_4、已知cos，则cos的值是_5、sin600+tan240的值为_6、已知sin+cos=，则（0，），则tan的值为_7、 8、若cos0且sin20，则角的终边所在象限为_（二）能力突破9、已知tan=a，则=_10、已知是三角形的内角，且sin+cos=.（1）求tan的值；（2）把用tan表示出来，并求其值。11、已知，求的值。12、在abc中，若sin(2-a)=sin(-)，cos
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