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江苏省常州市西夏墅中学高三数学二倍角的三角函数学案一、学习目标:熟记正余弦、正切的两倍角公式,并能用这些公式作简单的应用。熟悉公式的正用、逆用及变形使用,以达到灵活运用这些公式的目的二、知识梳理1、二倍角公式及其变式2、三角恒等变换的方法三、课前热身:1、若tan,则cosx的值为_2、已知x,则tan2x=_3、设a=sin14+cos14,b=sin16+cos16,c=,则a,b,c的大小关系是_4、=_四、例题分析例1:已知是第一象限的角,且cos=,求的值。例2:化简:(0)例3:求值:(tan10-)sin40。变题:求值:;例4:已知 ,求的值。五、课堂巩固:1、已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则函数y=f(x)g(x)的周期为_,最大值为_。2、sin163sin223+sin253sin313=_3、=_4、若sin2=,则cos()的值为_5、若cos(+)=,cos(-) =,则tantan=_6、求值:cos4=_六、小结七、课后巩固:(一)基础训练:1已知(,2),则= 。2已知是第三角限角,且sin4cos4 ,那么sin2等于 。3已知tan3,则的值为_。4如果cos ,且是第四象限的角,那么cos()_。5已知cos(x),求 的值。6的值为_。7已知tan,则_。8的值为_。(二)拓展突破:9、化简:。10、已知cos(),cos(),且(,),(,2),求cos2,cos2的值。11、已知(1)求的值;(2)求的值。12求的值。13、已知cos(x),x,求的值。14、已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域;(

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