江苏省高邮市龙虬初级中学九年级数学下学期教学情况调研测试试题 苏科版.doc

数 学 试 题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1在下列实数中，无理数是a3.14 b1 c d2已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为a b c d3下列运算正确的是正面abc d4如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的a主视图的面积为5b左视图的面积为3c俯视图的面积为3 d三种视图的面积都是4 5若在实数范围内有意义，则x的取值范围是a b c d6已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为a2 b3 c4 d87在abc中，ab5，bc6，b为锐角且，则c的正弦值等于 a b c d8如图，在正方形abcd中，ad=5，点e、f是正方形abcd内的两点，且ae=fc=3，be=df=4，则ef的长为a bc d二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9若代数式有意义，则x的取值范围为 10已知一组数据为1，2，1，2，4，2，则这组数据的众数是 ，方差是 .11a的余角为60，则a的补角为 ， .12点a关于x轴对称的点的坐标为（2，1），则点a的坐标为 ，点a到原点的距离是 .13.点p（1,2+1）在第一象限，则的取值范围是 14若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 ，弧长为 cm15分解因式： .16已知点p在直线上，点q在直线上，则代数式 .17如图，将矩形纸片的两只直角分别沿ef、df翻折，点b恰好落在ad边上的点b 处，点c恰好落在边b f上.若ae3，be5，则fc .第16题图 第17题图18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，半圆与直线相切，设半圆，半圆，半圆的半径分别是，则当时， .三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：（本题满分10分） - 20（本题满分10分） 解方程： 解不等式组：21（本题满分8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确字数x人数a0x810b8x1615c16x2425d24x32me32x40n 3020100abcde人数组别15%20%30%根据以上信息解决下列问题： 在统计表中，m ，n ，并补全条形统计图. 扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是 . 若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.22（本题满分8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标：， 在a、b、c、d四个点中，任取一个点，这个点既在直线又在双曲线上的概率是多少？ 小明从a、b、c、d四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线上的概率.23（本题满分8分）如图，矩形abcd中，点e，f分别在ab，cd边上，连接ce、af，dcebaf试判断四边形aecf的形状并加以证明.24（本小题8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路和间有一条“z”型道路连通，其中ab段与高速公路成30夹角，长为20，bc段与ab、cd段都垂直，长为10，cd段长为30，求两高速公路间的距离.（结果保留根号）3025（本题满分10分）如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，abc的每个顶点都在网格的格点上，且c90，ac3，bc4 试在图中作出以点a为旋转中心，按顺时针方向旋转90后得到的图形； 试在图中建立直角坐标系，使轴ac，且点b的坐标为（3，5）； 在与的基础上，若点p、q是轴上两点（点p在点q左侧），pq长为2个单位，则当点p的坐标为 时，ap+pq+qb1最小，最小值是 个单位26. （本题满分10分）如图，ab是o的直径，coab于点o，cd是o的切线，切点为d.连接bd，交oc于点e。（1）求证：cde=ced；（2）若ab=13，bd=12，求de的长。27（本题满分12分） 科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/420244.5植物每天高度增长量/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，函数yabx1（a0）的图像与的正半轴交于点a，与的负半轴交于点b，与轴交于点cpac中，p（1，1），p90，papc 求点a的坐标 将pac沿ac翻折，若点p的对应点q恰好落在函数yabx1（a0）的图像上，求a与b的值 将aco绕点a逆时针旋转90得到ade，在x轴上取一点m，将pmd沿pm翻折，若点d的对应点f恰好落在x轴上，求点m的坐标 yxobpac oyxdebpac参考答案及评分意见一选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）题 号12345678答 案ddbbaccd评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分二.填空题 9. 且不等于1 103，1，112，1 12150， 13（2，1）， 1480，15161 174 18三、解答题18化简： 原式= 4+ 3 = 4 原式= 2 = 3 = 419 解分式方程： 解： 2 4经经验是原方程的解. 5 解不等式组：解： 解不等式得： 2解不等式得： 4 原不等式组的解集是. 520 m30 1 3020100abcde人数组别n20 2 ，画图正确 3. 扇形统计图中“c组”所对应的圆心角的度数是 90 . 4 解：“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 人比赛学生总人数有：1515%=100人 5 900= 450 人 6答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人. 721解：点b与点d既在直线yx1上，又在双曲线y上 2 因此任取一个点，既在直线又在双曲线上的概率是 4 由（1）可得，“从a、b、c、d四个点中任意挑选两个点进行描点”有6种等可能的情况，分别是：ab，ac，ad，bc，bd，cd 6其中，“两点都落在双曲线上”有ab、ad、bd 三种情况. 7 p（两点都落在双曲线上）=. 822四边形aecf是平行四边形. 1证明： 矩形abcd中，abdc dceceb 2 dcebaf cebbafface 4又矩形abcd中，fcae四边形aecf是平行四边形. 623解：过点a，c作的垂线，过点b作的平行线，交于点e，f，f，h 1aeb中，aeb90，abe30，ab20ae10 2bhc中，bhc90，hbc60，bc10ch5 3cgd中，cgd90，cdg30，cd20cg15 4afaeefaechcg255 5即两高速公路间的距离为（255）km 624 画图正确 1 画图正确（ 2 点p坐标：（，0） 4最小值：2 627 （1）选择二次函数，设，得，解得关于的函数关系式是不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以不是的反比例函数；点（4，41），（2，49），（2，41）不在同一直线上，所以不是的一次函数（2）由（1），得， ，当时，有最大值为50