江苏省苏州市第五中学高三数学 解析几何中的取值范围问题复习教学案 (1).doc

江苏省苏州市第五中学高三数学 解析几何中的取值范围问题复习教学案教学目标：1.通过复习，掌握解析几何取值范围问题中的方程法、函数法、几何法、轨迹法等常见方法；2.通过复习，掌握一些常见范围问题的模式.教学重难点：1.模式的识别，采用何种方法进行求解；2.函数中分式值域的求法.教学过程：一、课前预习(请同学课前做好)1.椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，点p为椭圆上任一点.(1)则pf2的取值范围为 ； (2)pf1pf2的最大值为 ；(3)的取值范围为 .2.(1)椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，点p为椭圆上任一点，则f1pf2取最大值时点p的位置为 .(2)已知椭圆1(ab0)的焦点分别为f1、f2，若该椭圆上存在一点p，使得f1pf290，则椭圆离心率的取值范围是_二、数学应用题型一 方程有解法、轨迹法求取值范围1. 已知a(4，0)，b(1，0)，直线上始终存在两个不同点p满足pa=2pb.求实数b的取值范围.题型二 利用目标函数法、几何法求取值范围2.已知椭圆，过点f(1，0)引两条互相垂直的两直线、与椭圆分别交于a、c与b、d点，求四边形abcd面积s的取值范围. 三、课堂小结通过本节课，你学到了什么？四、巩固练习1.椭圆1(ab0)的内接矩形的面积最大值为_2.若，则的最大值 .3.已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2，离心率为e，若椭圆上存在点p，使得e，则该椭圆离心率e的取值范围是_4.若实数a，b，c成等差数列，点p(1,0)在动直线axbyc0上的射影为m，点n(3,3)，则线段mn长度的最大值是_5.椭圆1的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a、b.当fab的周长最大时，fab的面积是_第6题图6如图，a是半径为1的圆o上一定点，l是过点a的圆o的切线.设p是圆o上不同于a的一点，pql，垂足为q.当点p在圆o上运动时，paq面积的最大值是_ _.7.设椭圆的左、右顶点分别为a，b，点p在椭圆上且异于a，b两点，o为坐标原点.若|ap|=|oa|，直线op的斜率k的取值范围为 .8.过b(1，0)作两条互相垂直的直线l1，l2分别与圆c：(x2)2(y1)2=5相交，其中l1与圆c交于f，g两点，l2与圆c交于p，q两点，求四边形fqgp面积的最大值.9.在平面直角坐标系xoy中，已知圆经过a（0，2），o（0，0），d（t,0）（t0）三点，m是直线ad上的动点，是过点b（1,0）且互相垂直的两条直线，其中交y轴于点e，交圆于p、q两点若t是使am2bm恒成立的最小正整数，求三角形epq的面积的最小值10.如图，点a（- a，0），b（，）是椭圆上的两点，直线ab与y轴交于点c（0，1）(1)求椭圆的方程；(2)过点c任意作一条直线pq与椭圆相交于p，q，求pq的取值范围备课思路本节课的课题是解析几何中的取值范围，我的本科主旨是以方法复习为主，通过本节课复习求取值范围的常见方法方程有解法、轨迹方程法、目标函数法、几何性质法的同时顺带复习长度、角度、离心率、面积等的取值范围.教学设计的各部分目标分别为：【课前预习】部分的设计目标为通过几道基础题渗透求取值范围的常见方法：1(1)是椭圆焦半径的取值范围，复习几何性质法、目标函数法求几何量的取值范围，同时为例2的讲解做好铺垫；1(2)复习用重要不等式求取值范围；1(3)复习目标函数以及合理设椭圆上点的坐标；2(1)是1(2)的延续，同时复习角度最值的求法，此外还涉及目标函数求范围；2(2)是2(1)的延续，复习方程有解法、轨迹方程法求取值范围.此部分内容请学生们课前预习，上课时请学生回答解题思路即可.【数学应用】部分的设计目标为进一步巩固各种常见方法：例1是复习方程有解法和轨迹方程法，本题详细板书两种解法，并归纳小结“给定曲线、特定要求、方程有解或轨迹方程”；例2是复习目标函数法和几何性质法，本题重点分析解题思路，并渗透二次分式函数的常见解法，此外顺带复习几何性质法(利用椭圆的第二定义)，此题的讲解将会是本节课的重点、难点、亮点，并归纳小结“明确目标、确定变量、