江苏省高邮市龙虬初级中学八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用学案（无答案）（新版）苏科版.doc_第1页
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文档简介

3.3勾股定理的应用学习目标：1.理解勾股定理；2.理解直角三角形的判定方法（即勾股定理的逆定理）；3.掌握勾股定理在实际中的应用学习重难点：掌握勾股定理在实际中的应用学习过程 一、自主学习1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的 和等于 。2.如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 3.体会数形结合思想和方程思想。练习1.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时，甲、乙两人相距_ km. 2. 一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是_.3.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是 （ ） 6,7,8; 8,15,17; 7,24,25; 12,35,37.a.1 b.2 c.3 d.4二、合作探究今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？“引葭赴岸”是九章算术中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？实践探索一acbd例1 如图4，等边三角形abc的边长是6，求abc的面积练习：1如图5，在abc中，abac17，bc16，求abc的面积2如图6，在abc中，adbc，ab15，ad12，ac13，求abc的周长和面积 acbd（5）7 acbd（6）实践探索二1思考：如图7，在abc中，ab25，bc7，ac24，问abc是什么三角形？2例：如图8，在abc中，ab26，bc20，bc边上的中线ad24，求ac dacb3如图9，在abc中， ab15，ad12，bd9，ac13，求abc的周长和面积三、当堂有效测试四、课后作业3.3勾股定理的应用有效测试班级_ 姓名_ 成绩_ 1.有一棵高的大树，一棵高的小树，两树之间相距，今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，至少飞了 米。2.冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米3.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 。a363524b 4.如图，台阶（都是直角）下端点b到上端点a的最短距离是（）a8b15 c17d255.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )a. 可能是锐角三角形 b. 不可能是直角三角形 c. 仍然是直角三角形 d. 可能是钝角三角形6.欲将一根长129cm的木棒放在长、高、宽分别是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得进去吗？请说明理由.7.某校a与直线公路距离为3000m，又与
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