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文档简介

椭圆1 【学习目标】1、能由圆的标准方程的推导方法推导出椭圆的标准方程，体会边推边算的思想；2、能根据条件求椭圆的标准方程。一、复习旧识问1、汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆、将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆，它们是不是数学概念上的椭圆？怎样来检验所得的曲线是不是椭圆？ 问2、我们在必修二中，是如何推导圆的标准方程的？其步骤：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 二、课堂导航（一）推导椭圆的标准方程设椭圆的两个焦点分别为f1,f2，它们之间的距离的和为2c，椭圆上任意一点p到点f1,f2的距离的和为2a(2a2c),求动点p的轨迹方程（1） （2）（3）（4）（5）问题1、椭圆焦点在另一坐标轴上的方程的形式如何？问题2、如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？ 问题3、椭圆方程的系数分别表示椭圆的什么特征？它们之间有何关系？（二）熟悉椭圆的标准方程（1）在椭圆 中, a=_,b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是 （2）在椭圆=0中，a=_, b=_,焦点位于_轴上，焦点坐标是 （三）运用知识解决实际问题 例1、已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程.练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1)、a=4,b=1，焦点在x轴上； （2)、a=4,c=1，焦点在y轴上； （3)、b=1,c=，焦点在坐标轴上； 例2、见书p30感受与理解2（四）课堂检测1、设，若方程x2sin+y2cos=1,焦点在y轴上的椭圆，求范围2、若方程表示的曲线是椭圆，则k的取值范围是 3、与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是 4、若c、d是以f1、f2为焦点的椭圆上的两点，cd过点f1，则f2cd的周长为 5、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为 （五）、课堂小结1、建立曲线方程的基本方法 ，其步骤： 。 2、椭圆的标准方程： (1)、字母a、b、c的关系 (2)、由椭圆方程怎样判断椭圆的焦点位置？ （六）、课后作业：1、设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 2、动点m到两个定点a（0，-）、b（0，）的距离的和是，则动点m的轨迹方程是 3、已知椭圆的标准方程为，椭圆上点p到一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离等于 4、点p是椭圆上一点，以点p以及焦点f1、f2为顶点的三角形的面积等于1，求点p的坐标5、求经过点a（-2，0），b（-1，-）两点的椭圆的标准方程.6、求适合下列条件的椭圆的标准方程。（1）焦点在x轴上，且过点（2，0）和（0，1）（2）焦点在y轴上
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