江西乐安一中高二数学 教案07 直线的倾斜角和斜率.DOC_第1页
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江西乐安一中高二数学教案：07 直线的倾斜角和斜率【同步教育信息】一.教学内容： 直线的倾斜角和斜率 直线的方程二. 重点、难点： 1. 两点间距离公式： 2. 每一条直线都有唯一的一个倾斜角 3. 倾斜角为的直线没有斜率，倾斜角不是的直线有斜率 4. 经过的直线的斜率： （1）时，斜率不存在 （2）时， 5. 点斜式 由直线上一点，及的斜率所确定的直线：（只表示有斜率的直线） 6. 斜截式 由直线在轴上的截距，和斜率所确定的直线： （纵截距为，含义为过点） （只表示有斜率的直线） 7. 两点式 过的直线的方程。 表示与坐标轴不平行的直线 8. 截距式 直线在横纵轴上截距为a，b（）直线的方程为： （表示与坐标轴均相交且不过原点的直线） 9. 一般式 表示平面上所有的直线。【典型例题】 例1. 已知，求的最大值。 解： 时， 例2. 正中，求c点坐标。 解：设 或 例3. 求证 证：在直角坐标系中 显然， 即 例4. 已知通过的四条直线的倾斜角之比为1：2：3：4，第二条直线过原点，求其余三条直线的倾斜角。 设四条直线的倾斜角依次是 （舍） 例5. 过且在轴，轴上截距相等的直线方程。 法一： 法二：i 代入， 即 ii 过原点， 例6. 过作交直线于m、n，点a为mn中点，求的方程。 设 例7. 过引直线，使它在两坐标轴上截距均为正数，且两截距之和最小，求的方程。 解：如图， 截距和为 例8. 直线倾斜角为，若它与两坐标轴围成三角形面积为6，求的方程。 解： 设： 例9. 直线过点，交轴正半轴于b、c，求使面积最小的直线的方程。 解：如图 【模拟试题】 1. 若，则直线不过第（ ）象限 a. i b. ii c. iii d. iv 2. 若直线不过第二象限，则a的取值范围为（ ） a. （0，1） b. c. d. 3. 下列说法不正确的是（ ） a. 点斜式：适用于不垂直轴的直线 b. 斜截式：适用于不垂直轴的直线 c. 两点式：适用于不垂直轴的直线 d. 截距式：适用于不过原点的直线 4. 下列说法正确的是（ ） a. 过斜率为的直线 b. 直线与轴交于，其中 c. 在轴、轴上截距为a，b的直线方程为 d. 方程，表示过点，的直线 5. 直线的倾斜角的取值范围是（
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