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寒假作业练习1 “图形与证明(二)”一、选择1、已知平行四边形abcd中,b=4a,则c=【 】a18 b36 c72 d1442、如图,在菱形abcd中,ab=5,bcd=120,则abc的周长等于【 】a20 b15 c10 d5(第2题 ) (第3题) 3、若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形,则四边形abcd一定是【 】a. 矩形 b. 菱形 c. 对角线互相垂直的四边形 d. 对角线相等的四边形4、如图,已知正方形abcd的对角线长为2,将正方形abcd沿直线ef折叠,则图中阴影部分的周长为【 】a 8 b 4 c 8 d 6(第4题) (第5题)5、如图,菱形abcd中,ab=2,a=120,点p,q,k分别为线段bc,cd,bd上的任意一点,则pk+qk的最小值为【 】 a1 b c 2 d1二、填空6、如图,abc中,ab=ac,adbc,垂足为点d,若bac=700,则bad= 0(第6题) (第7题)(第8题)7、如图,abc中,c=90,bac的平分线交bc于点d,若cd=4,则点d到ab的距离是 8、如图,梯形abcd中,adbc,点m是ad的中点,且mb=mc,若ad=4,ab=6,bc=8,则梯形abcd的周长为 9、已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是cm10、如图,在四边形中,已知,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)11、如图,在平行四边形abcd中,ad=10cm,cd=6cm,e为ad上一点,且be=bc,ce=cd,则de= cm (第10题) (第11题)三、解答题12、如图,在abc中,ab=ac,ad平分bac,求证:dbc=dcb。13、如图,在直角三角形abc中,abc=90,点d在bc的延长线上,且bd=ab,过b作beac,与bd的垂线de交于点e,(1)求证:abcbde(2)三角形bde可由三角形abc旋转得到,利用尺规作出旋转中心o(保留作图痕迹,不写作法)14、如图,在四边形abcd中,abbc,abccda90,bead,垂足为e求证:bede15、等边abc的边长为2,p是bc边上的任一点(与b、c不重合),连接ap,以ap为边向两侧作等边apd和等边ape,分别与边ab、ac交于点m、n(如图1)。(1)求证:am=an;(2)设bp=x。若,bm=,求x的值;记四边形adpe与abc重叠部分的面积为s,求s与x之间的函数关系式以及s的最小值;连接de,分别与边ab、ac交于点g、h(如图2),当
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