19.1.2函数的图像.doc

汪岗中学2015年春集体备课 人教版八年级下册 备课人： 第十九章 一次函数 教学内容 19.1.2 函数的图像 教学方法讲练结合教学目标知识技能1.了解函数的图象概念；2.学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。过程方法经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.情感态度通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系，培养学生热爱数学教学重点函数的图象意义和画法，会识函数图像.教学难点理解三种函数表示形式之间的联系。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为二次备课 一、情境引入问题 我校想建一个正方形的花坛。面积s随边长x变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围. 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x0)从式子 s = x2 来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？二、探究新知（一）、函数的图象的意义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）如何画出函数s=x2(x0)的图象？从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值.即列表.x0.511.522.53s0.2512.2546.259自变量x的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点（x,S)呢？把x的值作为横坐标， S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）、识函数的图象1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3，14时气温最高为8（2） 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态（3）一天中每时刻t都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间t的函数（4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少（5）气温为0时大约是哪一时刻.（四）、画函数的图像1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？2、生独立完成画出的图象的过程问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来4、观察 y=x +0.5与的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y是如何随 x的变化而变化的？三、课堂训练下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？归纳解答函数图象题主要步骤如下:1. 了解横、纵轴的意义2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系3. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。四、小结归纳1.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描