平面电磁波.doc

第二章 平面电磁波平面波的传播特性与媒质参数有关；均匀媒质与非均匀媒质；各向同性媒质与各向异性媒质；无损耗媒质与有损耗媒质；线形媒质与非线形媒质；随机媒质。2.1 均匀媒质中的平面波研究内容：波的传播特性（由传播参数描述）与极化特性。无源区，麦克斯韦方程对 形式的平面波 结论：、与正交，但与不一定正交。2.1.1各向同性媒质中的均匀平面波 、相互正交（波）则 波的色散关系。衰减常数相位常数号 ，； ，复波矢量，复波数。且 本征阻抗2.1.1.1 无损耗媒质（,），则， 相速度： （与频率无关非色散）2.1.1.2 导电媒质， 与频率有关，不同频率的波具有不同的相速度波具有色散性。2.1.2 电磁波的波速相速度，群速度，能量速度2.1.2.1 介质的色散理论 动力学方程：设，则，得到 （固有振荡频率） （）， 当时，媒质的折射率： 2.1.2.2 群速度窄带信号：，中心频率，频带宽度则 由于 所以 群速度与相速度的关系（一维波群） 2.1.2.3 能量速度， 其中：，在非色散媒质中 ，在色散媒质中一般不相同。2.1.3 电磁波的极化极化特性电场矢量的空间取向随时间变化的规律。极化的三种形式：线极化，圆极化，椭圆极化；极化的三要素：强度，椭圆度，旋转特性；极化的描述方式三个独立参数，三种表达方式。2.1.3.1 振幅、和相位差 、强度，椭圆度，旋转特性线极化圆极化；左旋，右旋；或椭圆极化，左旋，右旋；2.1.3.2 长半轴、短半轴和取向角，其中： 椭圆率角， (，)2.1.3.3 斯托克斯极化参量、定义：，斯托克斯极化参量、是强度的二次式，便于测量，表征极化状态更方便。 极化球（邦伽球）描述以为半径，含、的空间极化球方程。令，例：或或线极化；（赤道），圆极化，且 左旋圆极化，(北极点)右旋圆极化；（南极点）电各向异性旋电媒质：磁化等离子体晶体单轴，双轴磁各向异性：磁化微波铁氧体各向异性媒质2.1.4 各向异性媒质中的均匀平面波 主要讨论电各向异性问题，磁各向异性问题可利用对偶原理讨论。2.1.4.1 波矢量与射线矢量射线矢量定义 波矢量方程 射线矢量方程 对偶关系 2.1.4.2 单轴晶体（为光轴）介电常数张量 (正单轴，负单轴) 一般情况下，1色散关系：寻常波非寻常波系数行列式等于零，可得到（1）寻常波（波） （波）且 线极化波（垂直极化）（2）非寻常波（波）令 ， 与传播方向有关 讨论：时，只有寻常波；时， 波面：射线面：寻常波，非寻常波在波面上：；在射线面上：；证： 2.1.4.3 等离子体中的平面波1等离子体的介电张量电子在电磁力的作用下运动，速度为。设外加磁场为，则动力学方程为 （） （电子回旋频率） 由 其中 等离子体频率2等离子体中的平面波设（1）色散关系令，可解得（2）两种特殊情况： （与方向一致纵向传播波） 且 存在两个旋转方向相反的圆极化波，且以不同的相速度传播，即 且 法拉第旋转 极化角 一个线极化波进入磁化等离子体后分裂为两个圆极化波，传播一段距离后，合成波仍然是线极化波，但极化方向发生变化法拉第旋转。非互易性当波沿方向传播时 极化角 当波在处反射，则。当波从处传播到处，再反射回到处时，极化方向改变为。 （方向与垂直横向传播波） 讨论：，波（寻常波）；，波（非寻常波）。2.2 平面波的反射与折射现象：电磁波入射到不同媒质分界面上，一部分被反射，一部分透过分界面进入媒质。解决的问题：反射波与折射波的传播方向（斯奈尔定律）反射波与折射波得振幅（菲涅尔公式）出发点：边界条件2.2.1 各向同性无损耗媒质分界面上的反射与折射入射波：，反射波：，折射波：边界条件：在分界面上2.1.1.1反射与折射定律在分界面上，相位匹配： 共面2.1.1.2 反射系数与折射系数（1）垂直极化入射波（） （2）平行极化入射波（） 全反射时，若表面波 临界角： 全透射若，则当 若，则当 2.2.2 导电媒质表面上的反射与折射在导电媒质中由 *和的表达式：反射系数与透射系数 ， 2.2.3 等离子体表面上的垂直入射设入射波：则反射波：透射波： 2.2.4 分层媒质2.2.4.1 垂直极化波设，则（），在第（）层中： ，其中，在第层与第层的分界面处（），、连续，即， 写成矩阵形式：其中： ，任意第层与第层（）之间，则有，在透射层：，有， 例：两层媒质（）， 例：三层媒质（） 2.2.4.2 平行极化波设，则（），将垂直极化中的即可。2.3 非均匀介质中的电磁波在非均匀媒质中 2.3.1 非均匀媒质中的波动方程若，对于缓变媒质：2.3.1.1 平面分层媒质中的波动方程（）（1）垂直极化波设 （2）平行极化波2.3.2 缓变平面分层媒质中的电磁波WKB解设，（为实函数）若发生显著变化的距离，则，忽略 2.3.3 几何光学近似法设 2.3.3.1 程函方程在几何光学近似下，即，则有 程函方程 （）射线波阵面2.3.3.2 射线微分方程（1）射线的定义电磁能量沿方向流动，故射线的方向沿方向。由于的方向垂直于波阵面（常数），所以射线是于波阵面正交的轨迹。（2）射线微分方程在射线上： 故 射线微分方程例如：在均匀媒质中，为常数直线方程。2.3.3.3 振幅的传输方程其中：去一阶近似，有同除以，并由，有取共轭，并点乘，有 第二章 平面电磁波平面波的传播特性与媒质参数有关；均匀媒质与非均匀媒质；各向同性媒质与各向异性媒质；无损耗媒质与有损耗媒质；线形媒质与非线形媒质；随机媒质。2.1 均匀媒质中的平面波研究内容：波的传播特性（由传播参数描述）与极化特性。无源区，麦克斯韦方程对 形式的平面波 结论：、与正交，但与不一定正交。2.1.1各向同性媒质中的均匀平面波 、相互正交（波）则 波的色散关系。衰减常数相位常数号 ，； ，复波矢量，复波数。且 本征阻抗2.1.1.1 无损耗媒质（,），则， 相速度： （与频率无关非色散）2.1.1.2 导电媒质， 与频率有关，不同频率的波具有不同的相速度波具有色散性。2.1.2 电磁波的波速相速度，群速度，能量速度2.1.2.1 介质的色散理论 动力学方程：设，则，得到 （固有振荡频率） （）， 当时，媒质的折射率： 2.1.2.2 群速度窄带信号：，中心频率，频带宽度则 由于 所以 群速度与相速度的关系（一维波群） 2.1.2.3 能量速度， 其中：，在非色散媒质中 ，在色散媒质中一般不相同。2.1.3 电磁波的极化极化特性电场矢量的空间取向随时间变化的规律。极化的三种形式：线极化，圆极化，椭圆极化；极化的三要素：强度，椭圆度，旋转特性；极化的描述方式三个独立参数，三种表达方式。2.1.3.1 振幅、和相位差 、强度，椭圆度，旋转特性线极化圆极化；左旋，右旋；或椭圆极化，左旋，右旋；2.1.3.2 长半轴、短半轴和取向角，其中： 椭圆率角， (，)2.1.3.3 斯托克斯极化参量、定义：，斯托克斯极化参量、是强度的二次式，便于测量，表征极化状态更方便。 极化球（邦伽球）描述以为半径，含、的空间极化球方程。令，例：或或线极化；（赤道），圆极化，且 左旋圆极化，(北极点)右旋圆极化；（南极点）电各向异性旋电媒质：磁化等离子体晶体单轴，双轴磁各向异性：磁化微波铁氧体各向异性媒质2.1.4 各向异性媒质中的均匀平面波 主要讨论电各向异性问题，磁各向异性问题可利用对偶原理讨论。2.1.4.1 波矢量与射线矢量射线矢量定义 波