数学人教版五年级下册因数和倍数整理与复习

一、游戏导入、自主回忆。谈话：同学们，咱们班有不少同学都问了老师的QQ号，很多同学也都加了老师为好友，有空的时候呢会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论一些数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（6）班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过我要让大家用你们学过的数学知识来破解这个号码。好吗？这个群号是一个8位数：第一位数字是2和3的积；第二位数字8的因数的个数；第三位数字是最小的质数；第四位数字是9的最小倍数；第五位数字既是7的倍数又是7的因数；第六位数字是10以内既是质数又是偶数；第七位数字是自然数的单位。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。要破解这个群号码，需要用到我们学过的哪一部分的数学知识，在这一单元中我们都学到了那些数学概念，（最大因数，质数，合数，奇数，最小倍数)师：关于因数与倍数的概念谁知道还有哪些？(学生边问答，师边出示卡片：最小因数，偶数，因数，合数，2的倍数，3的倍数，5的倍数)看来，和因数与倍数有关的知识还真不少，今天这节课咱们就根据这些有关的数学概念和他们之间的联系，来对这部分知识进行整理和复习。揭示课题，并板书：因数与倍数的整理和复习课件依次出示每句话： 第一位数字是2和3的积；问：怎样得到6的？答：23=6。（课件出示）问：你从这个等式可以得到什么信息？ 答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）辨析（课件）：1.因为5*0.8=4 ，所以5和0.8是4的因数，4是5和0.8的倍数。对吗？为什么？得出：因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书）2.因为2*4=8，所以2和3是因数，8是倍数。对吗？为什么？得出：因数和倍数是互相依存的。（板书）第二位数字是8的因数的个数；问：你是怎样知道4个的。答：8的因数有1、2、4、8，4个。问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）谁来说说怎样找一个数的因数又快又好？生：找一个数的因数可以利用乘法一对一对地有序找。引导学生理解一个数的最大因数和最小因数。（板书1，本身，个数有限。）因为一个数的因数的个数不同，产生了质数和合数，谁能说说什么叫质数？出示质数的概念。说说20以内的质数有哪些？什么叫做合数？出示合数的概念。举例谁是合数？练习：求2、 1、9的因数，通过个数对比，引出自然数根据个数可以分成质数合数和1。（板书：质数、1、合数）什么叫质数？合数？再看23=6这个等式，2、3是什么数？（质数，也是6的因数，所以又叫6的质因数，把算式反过来看，6=23，我们把它叫什么？分解质因数。同时板书质因数、分解质因数）第三位数字是最小的质数；20以内有几个质数？谁能说一说。（让学生复习100以内的质数表，可以要求背。）第四位数字是9的最小倍数；问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？最大的呢？（板书：个数：无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。）一个数的因数的个数是有限的，那一个数的倍数呢？ （进一步掌握找倍数的方法，和理解一个数的最小倍数。板书1，本身，个数无限。）练习：写出2的倍数。问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。练习：用09的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。第五位数字既是7的倍数又是7的因数；目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是10以内既是质数又是偶数；让学生明白2是偶数中唯一的质数。第七位数字是自然数的单位。并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。然后让学生对照板书，看到因数倍数还可以哪些知识？得出公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，完善板书。告诉学生这些内容下节课复习。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。得到群号码：64297215谈话：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这么一整理怎么样，清清楚楚，谢谢你们。俗话说啊书越读越薄就是这个道理，那么多的概念经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数和倍数的这样一个网络图。二、模仿课件，自主梳理。师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗？请同学们根据黑板上的结构图，仔仔细细地看一遍书，有不明白的地方可以问同桌或老师。等学生自学完后，再帮助学生梳理一次。屏幕出示：一颗茂盛的智慧树展示出知识概念结构图：出示树干：写上因数和倍数，接着出现因数、倍数枝干，再长出其他小的枝干，写上质数、合数等等。让学生体会知识间的关系就象一颗树由根到枝生长那样。问：你能制出比老师更逼真的知识结构图吗？小组讨论方案，交流。三、巩固应用，拓展提高同学们，刚才黑板上一堆零零散散的有关因数与倍数的知识的卡片，这么一整理，怎么样？经过我们集体的智慧把它整理成一个比较系统的有关因数与倍数的知识网络图，更有利于我们理解这些知识之间的联系，谢谢你们！我们来进行几个游戏，边巩固知识，边轻松一下，好吗？三、自主练习，自主创造。1、是是非非（1）两个不同质数的公因数只有1。（ ）（2）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）（3）最小的偶数是2。（ ）（4）最小的质数是1。（ ）（5）任何自然数的因数至少有两个。（ ）（6）所有的偶数都是合数。（ ）2、猜一猜，谁是与众不同的数。（1）1，3，5，8，11（2）4，16，27，28，11（3）11，13，5，21，23（4）100，19，36，9，43、翻转游戏，男、女生各选一张牌，并做题：A、1、一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是（）。最大的三位数是（ ）。2、48里填（ ）既是2的倍数又是3的倍数。48里呢？B、1、一个数的最大因数24，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。2、请你在括号里填上合适的质数？18= （ ）+（ ） 20= （ ）+（ ）（课外知识链接：是不是所有大于2的偶数都是两个质数之和呢？这就是著名的“哥德巴赫猜想”（也叫（1+1）猜想。）。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，是数学皇冠上一颗可望不可即的“明珠”。我国数学家陈景润在经过多年的研究，在1966年5月，证明了（12），即“大偶数都能表示为一个素数及一个不超过二个素数的积之和”，被国际公认为“陈景润定理”。）4、卡片（0-9十张）组数游戏：一个同学出题，另一个同学按要求组数。比如：是2和3的倍数的两位数。五、归纳总结，拓展延伸1通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。总结：数学知识之间是有联系的，只要抓住它们的内在联系，就能把零乱无序的内容形成一个有序的知识网络。2课外作业给电话设置密码请将你家电话号码或者QQ号，门牌号的密码写在纸上，让你的同学猜一猜好吗？是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。设计意图及反思通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。小学数学复习课有别于新授课和练习课，要避免冷饭重炒。所以就要想办法调动学生的兴趣和积极性，为此我选择了学生感兴趣的QQ来引人复习内容。同时，新课标也指出：现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响，应重视应用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。基于这种认识，在复习课的时候，我尝试用多媒体课件辅助教学，引导学生自主回忆、自主梳理、自主练习、自主创造，充分引导学生自主复习。教师只是起到“引”的作用。此外，总复习不同于单元