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江西省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知集合=（ ）a1bc1，1d12函数的零点有（ ）a0个b1个c2个d3个3函数的定义域为（ ）a（0，+）b0，+c（1，+）d1，+）4若，则下列不等式中总成立的是（ ）abcd550.6，0.65，log0.55的大小顺序是（ ）a0.65 log0.65 50.6b 0.65 50.6 log0.65clog0.65 50.6 0.65dlog0.65 0.65 0，解得a-或a2.3分（2）由于2aa2+1,当2a=a2+1时，即a=1时，函数无意义，a1，b=x|2axa2+1.5分当3a+ 12,即a时，a=x|3a+1x2，要使ba成立，则，即a=；7分当3a+1=2,即a=时，a=准， b=x|x2,即a时，a=x|2x3a+1,要使ba成立，则，即1a3，又a1，故1a3.11分综上所述，满足ba的实数a的取值范围是a|a=-1或10，解得13分a的取值范围是-或a0.14分（理）（1）由f (x)=得f(x)=. 1分令f(x)=0，解得x=2.2分则x, f(x), f(x)的变化情况如下表x（-，2）2（2，+）f(x)+0-f（x）坭极大值坨所以f（x）在（-，2）内是增函数，在（2，+）内是减函数. 4分函数f（x）在x=2时取得极大值f（2）=.5分（2）证明： 6分则f(x)=8分当x2时，2-x0，2x-13，从而e3-e2x-10，则函数f(x) 0，f（x）在（2，+）是增函数.9分 10分（3）证明：f（x）在（-，2）内是增函数，在（2，+）内是减函数. x 1x 2，且f（x 1）= f（x 2），x 1，x 2不可能在同一单调区间内.11分不妨设x 12x 2，由（2）可知：f（x 2）g（x 2），又g（x 2）= f（4-x 2），所以f（x 2）f（4-x 2），12分f（x 1）= f（x 2），f（x 1）f（4-x 2）.13分x 22, 4-x 22, x 12
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