江苏省建湖实中教育集团九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

1 建湖实中教育集团建湖实中教育集团 20122012 年秋学期期中考试年秋学期期中考试 九九 年年 级级 数数 学学 第 卷 选择题 共 24 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请把你认为正确的选项填涂在答 题卡上 1 化简 的结果是 2 2 3 3 a 3 b 3 c 3 d 9 2 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 a b c d 2 1 12与 2718与 3 1 3与 5445与 3 方程 x2 2x 的解是 a x 2 b x1 2 x2 0 c x1 x2 0 d x 02 4 关于x的一元二次方程的一个根是 0 则a的01 1 22 axxa 值为 a 1 b 1 c 1 或 1 d 或 1 2 1 5 如图 abp 与 cdp 是两个全等的等边三角形 且 pa pd 有下列四个结论 1 pbc 15 2 ad bc 3 直线 pc 与 ab 垂直 4 四边形 abcd 是 轴对称图形 其中正确结论个数是 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 6 如图 梯形 abcd 中 abc 和 dcb 的平分线相交于梯形中位线 ef 上的一点 p 若 ef 2 则梯形 abcd 的周长为 a 12 b 10 c 8 d 6 第 5 题图 第 6 题图 第 8 题图 7 下列说法 直径不是弦 相等的弦所对的弧相等 圆是轴对称图形 任何一条直径 所在直线都是它的对称轴 在同圆或等圆中 较长的弧所对的弦较大 其中正确的个数有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 8 如图 在 abc 中 ab 6cm ac 4cm ad 平分 bac 且 ad cd 垂足为 d e 为 bc 中点 则 de 的长度是 a 1cm b 1 5cm c 2cm d 2 5cm 第 卷 非选择题 共 126 分 请将答案写在答题纸上 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 若在实数范围内有意义 则的取值范围是 1x x a bc d ef p p cb da e e d d c cb b a a 2 c cd d b b o o a a f fe e c cd d b b o o a a f fe e 10 与最简二次根式是同类二次根式 则 m 81 m 11 顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 12 如图 点 e f 在 abcd 的对角线 bd 上 要使四边形 aecf 是平行四边形 还需添加一个条件 只需写出一个结论 不必考虑所有情况 13 如果非零实数a b c满足 则关于x的一元二次方程ax2 bx c 00 cba 必有一根为 14 一组数据 1 3 x 的极差为 5 则 x 的值是 15 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提价的百分率 都是x 根据题意 可列出方程为 16 正方形 abcd 中 ab 1 ab 在数轴上 点 a 表示的数是 若以点 a 为圆心 对角线1 ac 长为半径作弧 交数轴正半轴于点 m 则点 m 表示的数是 17 将矩形纸片 abcd 按如图所示的方式折叠 得到菱形 aecf 若 ab 3 则 bc 的长为 第 17 题图 第 18 题图 18 如图 mon 90 矩形 abcd 的顶点 a b 分别在边 om on 上 当 b 在边 on 上运动 时 a 随之在 om 上运动 矩形 abcd 的形状保持不变 其中 ab 2 bc 1 运动过程中 点 d 到点 o 的最大距离为 三 解答题 19 题 28 题 共 96 分 19 计算 每小题 5 分 共 10 分 1 2 2412 2 1 2348 20 解下列方程 每小题 5 分 共 10 分 1 2 4x2 8x 3 0 用配方法 012 2 xx 21 已知关于 x 的一元二次方程 1 2k x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 k 1 求 k 的取值范围 满分 8 分 22 满分 10 分 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了 5 箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计 表如下 1 a 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲成绩 94746 乙成绩 757a7 a a c c b b o o d d a a c c b b d d e e f f a a b bc c d d e e f f 2 52 52 3 3 2 计算甲 乙成绩的方差 判断两人的射箭成绩谁比较稳定 23 满分 8 分 如图 梯形 abcd 中 ad bc c 90 以 ab 为直径作 o 交 cd 于点 e f df ce 若 ab 10 ef 8 求 a b 到直线 cd 的距离之和 24 满分 8 分 某单位于 国庆 60 周年 期间组织职工到北京观光旅游 春秋旅行社为 吸引市民组团去北京风景区旅游 推出了如下收费标准 某单位组织员工去北京风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元 请 问该单位这次共有多少员工去北京风景区旅游 25 满分 8 分 图形旋转 是一重要的图形变换 常用于各种解题中 1 如图 四边形abcd是正方形 e是边cd上一点 若 aed经过顺时针旋转角 后 与 afb重合 则 的取值为 2 请利用图形变换的思想方法完成下题 如图 正方形 abcd 被两条与边平行的线段 ef gh 分割为四个小矩形 ef 与 gh 交于点 p 若 fah 45 证明 ag ae fh 26 满分 10 分 已知 如图 在四边形 abfc 中 acb 90 bc 的垂直平分线 ef 交 bc 于点 d 交 ab 于点 e 且 cf ae 1 的值为 be ba 2 试判断四边形 becf 的形状 并说明理由 3 当为多少度时 四边形 becf 是正方形 画出草图 并证明你的结论 a 27 满分 12 分 定义 如图1 矩形mnpq中 点e f g h分别在np pq qm mn上 若4321 则称四边形efgh为矩形mnpq的 反射四边形 图 2 图 3 图 4 中 四边形abcd为矩形 且4 ab 8 bc 1 理解与作图 在图 2 图 3 中 点e f分别在bc cd边上 试利用正方形网格在图 上作出矩形abcd的反射四边形efgh 2 计算与猜想 图 2 中反射四边形efgh的周长为 图 3 中反射四边形efgh的周长为 猜想 矩形abcd的反射四边形的周长 定值 填 是 或 不是 a b c d e f 如果人数不超过 25 人 人均旅游 费用为 1000 元 如果人数超过 25 人 每 增加 1 人 人均旅游费 用降低 20 元 但人均旅 游费用不得低于 700 元 f f e e d d c cb b a a 4 3 启发与证明 如图 4 为了证明上述猜想 小华同学尝试延长gf交bc的延长线于 m 试利用小华同学给我们的启发证明 2 中的猜想 28 满分 12 分 如图 在 abc 中 ab ac 5 bc 6 d e 分别是边 ab ac 上的两个 动点 d 不与 a b 重合 且始终保持 de bc 以 de 为边 在点 a 的异侧作正方形 defg 1 abc 的面积为 2 当 fg 与 bc 重合时 正方形 defg 的边长为 3 设 ad x abc 与正方形 defg 重叠部分的面积为 y 是否存在 x 的值 使得 y 若存在 试求出此时 ad 的长 若不存在 请说明理由 36 25 4 当 bdg 是是等腰三角形时 请直接写出 ad 的长 参考答案 一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 题号 12345678 答案 acbbdc a a 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 9 x 1 10 1 11 菱形 12 be df 答案不唯一 13 1 14 6 或 2 15 100 1 x 2 121 16 12 17 18 312 19 每小题 5 分 共 10 分 1 0 2 4 20 每小题 5 分 共 10 分 1 x1 1 x2 2 2 1 1 2 7 1 2 7 21 xx g g f f e e d d c cb b a a 5 21 满分 8 分 1 k 2 且 k 2 1 22 满分 10 分 3 分 6 分 1 分 1 4 2 甲的方差 3 6 乙的方差 1 6 23 满分 8 分 ab bc 6 24 满分 8 分 方程为 x 1000 20 x 500 27000 3 分 x1 30 x2 40 3 分 x 40 x 30 2 分 25 满分 8 分 1 90 2 分 2 将 adh 绕着 a 点 经过顺时针旋转角90 后 到 fbm 再证明 afh afm 6 分 26 满分 10 分 1 3 分 2 菱形 4 分 2 45 3 分 1 2 27 满分 12 分 1 4 分 2 3 分 图 2 为 图 3 为 周长 是 定值 5858 3 5 分 方法不唯一 四边形efgh的周长为 28 5ac 28 满分 12 分 1 2 分 s abc 12 2 2 分 边长 5 12 3 5 分 1 当 fg 在 abc 内部时 20 25 36 5 6 222 xxxdey 2