江西省高三数学 周六考试试题4（教师版） 新人教A版.doc

20122013（上）宜丰中学高三(7)数学周六考试试题4（答案）姓名： 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 集合，则（ c ） （a） （b） （c） （d） 2. 设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ c ）（a） （b） （c）0 （d）3. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ a ） (a) (b) (c) (d) 4. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ a ） (a) - (b) (c) (d)5. 命题“若，则”的逆否命题是（ d ）a若，则或 b.若，则c.若或，则 d.若或，则6. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ a ）（a）17 （b）14 （c）5 （d）37. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ a ）（a）（，） (b) ，） (c)（，） (d) ，）8. 已知圆，过点的直线，则（ b ）（a）与相切（b）与相交 （c）与相离 （d） 以上三个选项均有可能9. 一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，其中正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的表面积是 （ c ）abcd 10. 对任意实数，y，定义运算* y=a+by+cxy，其中，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知l*23，2*34，并且有一个非零常数m，使得对任意实数，都有*m，则的值是 （ a ） （ ）a 4 4 c5 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 设等差数列的前n项和为,若,则数列的通项公式 . 2n12. 已知正方体abcd-a1b1c1d1中，e为c1d1的中点，则异面直线ae与bc所成角的余弦值为 .13. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 ； 1 2 .14. 设,若直线与轴相交于点a,与y轴相交于b，且l与圆相交所得弦的长为2，o为坐标原点，则面积的最小值为 。315. 函数的值域为 【解】两边平方得，从而且由或任取，令，易知，于是且任取，同样令，易知，于是且因此，所求函数的值域为三.解答题：共75分16. abc中，角a,b,c所对应的边分别为a、b、c，若(a b+c）（sinasinb+sinc)=-3asinc. （i）求角b； （n）若f(x)=cos(2xb)+2 sin2 x, 求f (x)的最小正周期及单调递增区间17. 设 ，a 为正实数（）当a =时，求f(x)的极值点；（）若f(x)为r上的单调函数，求a的取值范围 18. 如图，四棱锥的底面是正方形，点e在棱pb上.（）求证：平面； （）当且e为pb的中点时，求ae与平面pdb所成的角的大小.【解法1】（）四边形abcd是正方形，acbd，pdac，ac平面pdb，平面.（）设acbd=o，连接oe， 由（）知ac平面pdb于o， aeo为ae与平面pdb所的角， o，e分别为db、pb的中点， oe/pd，又， oe底面abcd，oeao， 在rtaoe中， ，即ae与平面pdb所成的角的大小为.19. 设集合a为函数yln(x22x8)的定义域，集合b为不等式（x-1）(x+3)0的解集，集合c为不等式(ax)(x4)0的解集(1)求ab；(2)若cra，求a的取值范围 20. 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设o为坐标原点，点a，b分别在椭圆和上，求直线的方程 21. 已知数列满足：