江苏省建陵高级中学高考数学一轮复习 离散型随机变量的均值和方导学案(1).doc

江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习 离散型随机变量的均值和方导学案一：学习目标1、 了解取有限值的离散型随机变量的均值、方差的意义2、 会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。二：课前预习1离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量x的分布列为xx1x2xixnpp1p2pipn(1)均值：称e(x)_为随机变量x的均值或_，它反映了离散型随机变量取值的_(2)方差：称d(x)_为随机变量x的方差，它刻画了随机变量x与其均值e(x)的_，其算术平方根为随机变量x的_2均值与方差的性质(1)e(axb)_；(2)d(axb)_(a，b为实数)3两点分布和二项分布的均值和方差若随机变量x服从参数为p的两点分布，则e(x)_，d(x)_.若随机变量x服从参数为n，p的二项分布，即xb(n，p)，则e(x)_，d(x)_.4已知随机变量8，若b(10,0.6)，则e()，d()分别是_5设随机变量b(n，p)，且e()1.6，d()1.28，则n_，p_6某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记x为该毕业生得到面试的公司个数若p(x0)，则随机变量x的数学期望e(x)_.7随机变量的分布列如下：101pabc其中a，b，c成等差数列，若e()，则d()的值是_三：课堂研讨【例1】已知随机变量x的分布列为x21012pm(1)求e(x)；(2)若y2x3，求e(y)【例2】袋中有20个大小相同的球，其中标号为0号的有10个，标号为n号的有n个(n1,2,3,4)现从袋中任取一球，x表示所取球的标号(1)求x的分布列、期望和方差；(2)若axb，e()1，d()11，试求a，b的值【例3】为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望e()3，标准差为.(1)求n，p的值并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率【例4】已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量x为取出此3球所得分数之和(1)求x的分布列；(2)求x的数学期望e(x)、四：课后反思备 注课堂检测离散型随机变量的均值和方差 姓名： 1已知某一随机变量的概率分布列如下，且e()6.3，则a的值为_4a9p0.50.1b2某地消防大队紧急抽调1,2,3,4,5号五辆消防车，分配到附近的a，b，c，d四个村子进行送水抗旱工作，每个村子至少要安排一辆消防车若这五辆消防车中去a村的辆数为随机变量，则e()的值为_3某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为_4在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布列及数学期望5.实验中学的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等次，若考核为合格，则授予10分降分资格；考核优秀，授予20分降分资格假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、，他们考核所得的等次相互独立(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得降分之和为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望e()课外作业离散型随机变量的均值和方差 姓名： 1.一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3只小球，用随机变量x表示摸出的3只球中的最大号码数，则随机变量x的数学期望e(x)_2.将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为_3.设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差4质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；(2)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望e()5某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束