江苏省建陵高级中学高考数学二轮复习 专题13 空间垂直关系导学案(1).doc

江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题13 空间垂直关系导学案一：学习目标直线与平面垂直的判定与性质定理；平面与平面垂直的判定与性质定理。二：课前预习1.给出下列四个命题：若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线.其中正确的命题共有 个.2已知直线m、n和平面、满足mn，m，则n与平面的关系为 .3.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.则下列命题中正确的是 （填序号）.m，n，mn，m，nmn，m，nmn，=m，nmn4.如图所示，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为a的正方形，侧棱pa=a，pb=pd=a，则它的5个面中，互相垂直的面有 对.5.设p是60的二面角l内一点，pa平面，pb平面，a、b为垂足，pa=4，pb=2，则ab的长为 .三：课堂研讨例1、如图，在四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc=60,pa=ab=bc,e是pc的中点.证明：(1)cdae；(2)pd平面abe.例2 如图所示，直三棱柱abca1b1c1中，b1c1=a1c1，ac1a1b，m、n分别是a1b1、ab的中点.（1）求证：c1m平面a1abb1；（2）求证：a1bam；（3）求证：平面amc1平面nb1c；例3 如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是dab=60且边长为a的菱形，侧面pad为正三角形，其所 在平面垂直于底面abcd，若g为ad边的中点，（1）求证：bg平面pad；（2）求证：adpb；（3）若e为bc边的中点，能否在棱pc上找到一点f，使平面def平面abcd，并证明你的结论.备 注课堂检测垂直关系 姓名： 1.两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.上述命题中，正确的命题有 个.2.给定空间中的直线l及平面.条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的 条件.3.平面的斜线ab交于点b，过定点a的动直线l与ab垂直，且交于点c，则动点c的轨迹是 .4 如图所示，已知pa矩形abcd所在平面，m，n分别是ab，pc的中点.（1）求证：mncd；（2）若pda=45.求证：mn平面pcd.课外作业垂直关系 姓名： 1.a、b表示直线，、表示平面.若=a,b,ab，则;若a,a垂直于内任意一条直线，则；若，=a, =b,则ab;若a不垂直于平面，则a不可能垂直于平面内无数条直线；若a,b,ab,则.上述五个命题中，正确命题的序号是 .2.如图，在长方形abcd中，ab2，bc1，e为dc的中点，f为线段ec(端点除外)上一动点现将afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd内过点d作dkab，k为垂足设akt，则t的取值范围是_3.如图所示，在斜三棱柱a1b1c1abc中，底面是等腰三角形，ab=ac，侧面bb1c1c底面abc.（1）若d是