江西省高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2.docVIP

江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之三角函数与三角形2一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】函数的最小正周期是_2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程的解集是 3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知函数， 则方程的解是_.【答案】【解析】试题分析：由函数，可得函数.所以方程可化为.即求方程的解. .考点：1.行列式的计算.2.三角函数的化简.3.三角方程的解法.4. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】在中，已知，则最大角等于 5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知，则 6. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于（ ） 8 9 10 117. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数的最小正周期 8. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】在中，角所对的边的长度分别为，且，则 .9. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】在中，若，则 10. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为已知时间时，观光箱a的坐标为，则当时（单位：分），动点a的纵坐标关于的函数的单调递减区间是 【答案】11. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】函数的单调递减区间是_12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】已知函数，则_13. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】在中，角的对边分别是，且，则等于-（ ）a b c d【答案】d【解析】试题分析：，所以，.考点：三角形的内角和，正弦定理.二能力题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设（），若的内角满足，则_2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：函数的图像是轴对称图形；函数对任意定义域中值，恒有成立；函数的图像与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；对于任意常数，存在常数，函数在上单调递减，且；当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点其中所有正确结论的序号是（）abcd3. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，扇形绿地的半径为广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，且所修建的小路与的总长最长（1）设，试将与的总长表示成的函数；（2）当取何值时，取得最大值？求出的最大值abdcoe【答案】（1）；（2） 时，4. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】某人沿一条折线段组成的小路前进，从到，方位角（从正北方向顺时针转到方向所成的角）是，距离是3km；从到，方位角是110，距离是3km；从到，方位角是140，距离是（）km.试画出大致示意图，并计算出从a到d的方位角和距离（结果保留根号）.【答案】【解析】试题分析：根据题意画出示意图.在三角形abc中，由已知可解得ac.同时计算角acb，根据圆角可得.在三角形adc中可解得ad.及为所求的结论.本小题关键角acd的大小易出错，这也是难点.5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知函数，其中为常数（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.【答案】（1），（2），最大值等于4，【解析】6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.1920.三拔高题组1. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】正方形和内接于同一个直角三角形中，如图所示，设，若，则 .2. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】在中，角、所对的边分别为、，已知（），且（1）当，时，求，的值；（2）若为锐角，求实数的取值范围3. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知复数(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部). 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像. 试求函数的解析式 . 考点：复数的运算，三角函数的最值，图象变换.4. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足设()百米，百米.(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值5. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】如图，点a、b是单位圆上的两点，点c是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点a的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.【答案】（1）；（2），【解析】6. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有