江苏省建湖县汇文实验初中九年级数学下学期第一次质量监测试题.doc

江苏省建湖县汇文实验初中2015届九年级数学下学期第一次质量监测试题(分值：150分 时间：120分钟)一、精心选一选：（每题3分，共24分） 1.3的相反数是 【 】 a.3 b.-3 c.- d.2.下列计算正确的是 【 】a. b. c. d.3.下列根式中，与是同类二次根式的是 【 】a. b. c. d.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是【 】第4题图 第6题图5.下列方程中,有两个不相等的实数根的是 【 】 ax2+1=0 bx2-2x+1=0 cx2+x+2=0 dx2+2x-1=06.如图，直线lm，将含有45角的三角形板abc的直角顶点c放在直线m上，若125，则2的度数为 【 】a20 b25 c30 d357.某商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于5,该商品最多可打 【 】a. 9折 b. 8折 c. 7折 d. 6折8.观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,，按此规律第5个图中共有点的个数是【 】a31b46c51d66 二、耐心填一填：（每题3分，共30分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是 .10.分解因式: = .11.今年三八节某市150家景区接待游客约5245000人，数字5245000用科学记数法表示为 .12.若分式方程有增根，则m= .13.若分式的值为0，则x的值等于 .14.若与是同类项，则= .15.若是方程的一个根，则的值为 .16.如图点a,b,c,d在圆o上，点o在d的内部，四边形oabc为平行四边形，则oad+ocd= .17.如图，在一张矩形纸片abcd中，ad4cm，点e，f分别是cd和ab的中点现将这张纸片折叠，使点b落在ef上的点g处，折痕为ah若hg的延长线恰好经过点d，则cd的长为 .abced第16题图 第17题图 第18题图18.如图，在abc中，ab=ac =10，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），ade=b =，de交ac于点e，且下列结论：adeacd；当bd=6时，abd与dce全等；dce为直角三角形时，bd为8或；其中正确的结论是 .（把你认为正确结论的序号都填上）三、细心做一做：（2024题每题8分，19题、25题每题10分，2628题每题12分,共96分）19(1)计算； (2) 解方程：.20.先化简，再求值，其中是x2的整数解21.已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，求该方程的根.22.如图是两个全等的含30角的直角三角形（1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；（2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率 23.如图,abfc,d是ab上一点,df交ac于点e,de=fe,分别延长fd和cb交于点g（1）求证：adecfe；（2）若gb=2，bc=4，bd=1，求ab的长24.海中两个灯塔a、b，其中b位于a的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点c处测得灯塔a在西北方向上，灯塔b在北偏东30方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点d，这是测得灯塔a在北偏西60方向上，求灯塔a、b间的距离.（计算结果用根号表示，不取近似值）25.如图，ab是o的弦，opoa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb（1）求证：bc是o的切线；（2）若o的半径为，op=1.求bc的长26.在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？27.如图，已知bad和bce均为等腰直角三角形，bad=bce=90，点m为de的中点，过点e与ad平行的直线交射线am于点n（1）当a，b，c三点在同一直线上时（如图1），求证：m为an的中点；（2）将图1中的bce绕点b旋转，当a，b，e三点在同一直线上时（如图2），求证：acn为等腰直角三角形；（3）将图1中bce绕点b旋转到图3位置时, 当a，b，m,n在同一直线上时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之，若不成立，请说明理由28.如图，在abc中，abac10cm，bdac于点d，且bd8cm点m从点a出发，沿ac的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线pq由点b出发，沿ba的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持pqac，直线pq交ab于点p、交bc于点q、交bd于点f连接pm，设运动时间为t秒 (0t5)(1)当t为何值时，四边形pqcm是平行四边形？(2)设四边形pqcm的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t,使s四边形pqcmsabc？若存在,求出t的值；若不存在，说明理由；pbqamdcf(4)连接pc，是否存在某一时刻t，使点m在线段pc的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由20142015学年度第二学期第一次质量监测九年级数学参考答案一、选择题：（每题3分，共计24分）题号12345678答案addbdacb二、填空题：（每题3分，共计30分）9、x2；10、（x+3）（x-3）；11、5.245106； 12、-1； 13、-3；14、； 15、8； 16、60； 17、；18、.三、解答题：（第2024题，每题8分；第19题、第25题，每题10分；第2628题，每题12分。共96分）19、（1） 5 ( 5分 ) （2）x=-3 ( 5分 )20、原式=.( 4分 )取x=0代入得原式=-1 ( 4分 )21、（1）k( 4分 )（2）正整数k=1；x1=0, x2=-2( 4分 )22、（1）6种,具体略( 画出一种得1分 )（2）p=( 2分 )23、（1）略( 4分 )（2）ab=4. ( 4分 )24、ab=30+20( 8分 )25、（1）略( 5分 )（2）bc=2. ( 5分 )26、（1）y=-4x+480( 4分 )（2）根据题意可得，x（- 4x+480）=14000 解得，x1=70，x2=50（不合题意舍去）当销售价为70元时，月销售额为14000元. ( 4分 )（3）设一个月内获得的利润为元，根据题意，得=（x-40）（-4x+480）=-4x2+640x-19200=-4（x-80）2+6400当x=80时，的最大值为6400当销售单价为80元时，月内获得最大利润，最大利润是6400元. ( 4分 )27、（1）如图1，证admnem,可得am=mn( 4分 )（2）如图2，先证admnem，ad=neab=ne( 4分 )再证abcnec,ac=nc，acb=nceacn=bce=90acn为等腰直角三角形（3）acn仍为等腰直角三角形( 4分 )如图3，aden，dab=90，ena=dan=90bce=90，cbn+cen=3609090=180a、b、n三点在同一条直线上，abc+cbn=180abc=necadmnem（已证），ad=nead=ab，ab=neabcnecac=nc，acb=nceacn=bce=90acn为等腰直角三角形( 4分 )28、（1）当时，四边形pqcm是平行四边形； （3分）（2）过p作peac，交ac于e， pqac， pbqabc， pbq是等腰三角形，