高中数学 第5章 数系的扩充与复数 5.3 复数的四则运算课堂讲义配套课件 湘教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

5 3复数的四则运算 学习目标 1 掌握复数代数形式的四则运算 2 会在复数范围内解方程 预习导引 复数的四则运算一般地 对任意两个复数a bi c di a b c d r 有 1 加法 a bi c di 2 减法 a bi c di a c b d i a c b d i 3 乘法 a bi c di 即两个复数a bi c di a b c d r 的加 减 乘运算 可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行 再将i2 1代入 将分别合并 就得到最后的结果 ac bd ad bc i 实部和虚部 分母实数化 要点一复数的加减运算例1计算 1 5i 3 4i 1 3i 2 a bi 2a 3bi 3i a b r 解 1 5i 3 4i 1 3i 5i 4 i 4 4i 2 a bi 2a 3bi 3i a 2a b 3b 3 i a 4b 3 i 规律方法 1 类比实数运算 若有括号 先计算括号内的 若没有括号 可从左到右依次进行 2 算式中出现字母 首先要确定其是否为实数 再确定复数的实部和虚部 最后实部 虚部分别相加减 跟踪演练1 1 若z 1 i 1 i 则z 2 计算 1 2i 3 4i 5 6i 答案 1 2 2i 2 1 8i解析 1 z 1 i 1 i z 1 i 1 i 2 2i 2 1 2i 3 4i 5 6i 1 3 5 2 4 6 i 1 8i 跟踪演练2计算 4 i5 6 2i7 7 i11 4 3i 解原式 2 4 i 3 i 7 i 4 3i 2 12 4i 3i i2 28 21i 4i 3i2 2 11 7i 25 25i 47 39i 要点三在复数范围内求解实系数一元二次方程问题例3求满足下列条件的复数z 1 z2 7 24i 2 3 i z
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