江西省中考数学模拟试题 (2).docVIP

2015年中考数学模拟卷(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）第2题1已知31，求的补角为（ ）a59b69c149d1692小林家今年15月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ） a1月至2月 b2月至3月c3月至4月 d4月至5月3用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）第3题4在共有23人参加的“安全教育知识”竞赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前12名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）a平均数 b众数 c中位数 d方差5现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共计4元，问1角、5角硬币各取多少枚？设1角、5角硬币各取x枚、y枚，可列方程 （ ） a bc d6下列选项中，可以用来证明命题“若1，则a2”是假命题的反例是（ ）aa =2 ba =1 ca = 0 da =1二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)74的算术平方根是 8已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 千克第9题第10题9如图，数轴上的点p表示的数是，将点p向右移动3个单位长度得到点p，则点p表示的数是 10一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是 度11请写出一个无实数根的一元二次方程_ _12两棵树植在倾角为2436的斜坡上,它们的坡面距离是4米,则它们之间的水平距离是 米(可用计算器，精确到0.1米) 13如图，反比例函数（x0）图象上有一点p，pax轴于a，点b在y轴的正半轴上，pab的面积是3，则k = 14如图， 已知a（-3，0）、b（0，3），半径为1第14题第13题的p在射线ab上运动，那么当p与坐标轴相切时，圆心p的坐标是 三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）15解不等式组, 并把解集在数轴上表示出来16. 已知方程的解为x=2，先化简，再求它的值17已知下面是3个55的正方形网格，小正方形边长都为1，a、b两点在小网格的顶点上，位置如图所示现请你分别在三个网格中各画一个abc要求：（1）顶点c在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2.18在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是（1）求木箱中装有标1的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率四（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）19. 如图，在对rtabc依次进行轴对称（对称轴为y轴）、一次平移和以o位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到oab（1）在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的二个 图形；（2）设p（a ，b）为abc边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点 p 对应点的坐标20如图，将abc绕点c旋转180得到dec，过点b作ad的平行线，与ed的延长线交于点f（1）求证：d是ef的中点；（2）连接bd，当abc满足什么条件时，bdef？并说明其理由21某体育用品商店为了解8月份的销售情况，对本月各类商品的销售情况进行调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（1）请根据图中提供的信息，将条形图补充完整；（2）该商店准备按8月份球类商品销量的数量购进球类商品，含篮球、足球、排球三种球，预计恰好用完货款共3600元.设购进篮球x个，足球y个，三种球的进价和售价如下表：类别篮球足球排球进价（单位：元/个）503020预售价（单位：元/个）704525求出y与x之间的函数关系式；（3）在（2）中的进价和售价的条件下，据实际情况，预计足球销售超过60个后，这种球就会产生滞销，假设所购进篮球、足球、排球能全部售出，求出预估利润p（元）与x（个）的函数关系式；求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种球各多少个？22如图2，边长为2的等边abc内接于o，abc绕圆心o顺时针方向旋转得到，ac分别与ab、ac交于e、d点，设旋转角度为（1）当 ，abc与abc出现旋转过程中的第一次完全重合；（2）当60时（如图1），该图（ ）a是中心对称图形但不是轴对称图形 b是轴对称图形但不是中心对称图形c既是轴对称图形又是中心对称图形 d既不是轴对称图形也不是中心对称图形 ocbaacbde图2ocbaacb图1（3）如图2，当，ade的周长是否会发生变化，如会变化，说明理由，如不会变化，求出它的周长.五、（本大题共1小题， 共10分）23已知抛物线l1：和抛物线l2：，其中，抛物线l2与x轴相交于a、b两点，其图像如图所示（1）下列说法你认为正确的序号是 ；抛物线l1和l2与轴交于同一点f； 抛物线l1和l2开口都向上；抛物线l1和l2的对称轴是同一条直线； a (-5,0), b(-1,0)（2）抛物线l1和l2相交于点e、f，当的值发生变化时，请判断线段ef的长度是否发生变化，并说明理由；（3）在（2）中，若抛物线l1的顶点为m，抛物线l2的顶点为n. 问是否存在实数，使mn2ef，如存在，求出实数，如不存在，请说明理由.六、 （本大题共1小题， 共12分）24如图，已知正方形abcd的边长为4，e是射线cb上的一个动点，过点d作dfde，交ba的延长线于点f，ef交对角线ac所在的直线于点m，de交ac于点n （1）求证：ce=af；（2）设ce=x，amf的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3） 随着点e在射线cb上运动，namc的值是否会发生变化？若不变，请求出namc的值；若变化，请说明理由abcdefmn第24题abcdefmn备用图2015年中考数学模拟卷参考答案(时间:120分 满分:120分)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.c, 2.b, 3. b, 4.c, 5, d 6. d.二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 2 8. 2.1105 , 9. 3 -, 10.105, 11. 答案不唯一，如：-x+3=0， 12. 3.6 13.6, 14. （-2，1） （-1，2） （1，4）三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）15.解: 解不等式，得x2， 2分解不等式，得x3. 原不等式组的解集为3x2 4分原不等式组的解集在数轴上表示为6分16.解：把x=2代入中得：a=3，2分原式.3分=4分当a=3时，原式=4.6分17.解：所画三角形的位置不唯一（画对一个2分）18.解：（1）根据题意得：50=10，答：箱中装有标1的卡片10张2分（2）设装有标3的卡片x张，则标2的卡片3x-8张根据题意得x+3x8=40解得x=125分所以摸出一张有标3的卡片的概率p= =；6分四、（本大题共4小题， 每小题8分，共32分）五、19.解：（1）如图所示：4分（2）点p（a，b）三次变换后点p对应点的坐标依次分别为（-a，b）、（-a，b-4 ）、6分（- a, b-2）8分20.解：（1）证明：由旋转得a=cde，abde，abdf.又adbf，四边形adfb是平行四边形，ab=df，又ab=de，de=df，d是ef的中点.4分（2）当abc满足ac=bc时，bdef，理由：ac=bc，ad=be.四边形adfb是平行四边形，ad=bf，be=bf，d是ef的中点，bdef.8分21.解：（1）球类120个2分（2）由题可知排球购进120-x-y个，则50x+30y+20（120-x-y）=3600，整理得y=120-3x.3分（3）由题意，得p=20x+15y+5（120-x-y），整理得p=1800-15x.4分根据题意列不等式，得120-3x60， 解得x 20，x的范围为x 20，且x为整数，p是x的一次函数，p=1800-15x.k=-150，p随x的增大而减小，当x取最小值20时，p有最大值，最大值为1500元.7分此时购进篮球20个，足球60个，球40个.8分22.解：(1)120.3分（2）c6分（3）的周长不变；理由如下： 连接aa， ， ， ，同理， 的周长= 8分五、（本大题共1小题， 共10分）23.解：（1） 2分（2）两条抛物线相交于点e、f，可知，当时，二次函数l1和l2重合，当时， 的值变化时，线段ef的长度不会变化，理由：抛物线l1的对称轴和l2的对称轴为x=-3，又f（0，5k），点f关于直线x=-3对称的点e的坐标为e（-6，5k），则ef就等于0-（-6）=6.所以线段ef6. 6分（3）.存在实数，使mn2ef，抛物线l1 顶点m（3，9+5）抛物线l2 顶点n（3，4），由题意得nm=269分解得，10分六（本大题共1小题， 共12分）24.解：（1）证明：在正方形abcd中，adc=90，fde=adc=90，fda=cde，dc=ad，dce=daf=90，adfcde，ce=af；3分（2）当点e在bc上时，如答图1：过m作mgab于g，cbab，mgbc.设mg=h，又gam=45，ag=mg=h，（0x4）