江苏省张甸中学高三数学第12周综合练习试题苏教版.doc

高三数学第十二周综合练习 一、 填空题：1、已知全集，集合，则集合_。 2、若点在函数的图像上，则的值为 3、实数，则从小到大的顺序为 。 4、已知点，则与向量同方向的单位向量为 5、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 。6、将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 7、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a1，a60，c，则abc的面积为 8、已知非零向量a，b满足|a|ab|1，a与b夹角为120，则向量b的模为 9、设等差数列的公差为正数，若则 10、已知函数是定义在实数集r上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 11、已知角a、b、c是三角形abc的内角，分别是其对边长，向量，且则 。 12、若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则的值为 13、已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是 14、定义域为r的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则等于 二、解答题：15、已知向量若，试求 若，且，求的值 16、在中，的对边分别为且成等差数列。（1）求的值； (2)求的取值范围。 17、在等差数列中，是其前项的和，已知成等比数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）求和：； 18、如图：一个城市在城市改造中沿市内主干道国泰路修建的圆形广场圆心为o，半径为100，其与国泰路一边所在直线相切于点m，a为上半圆弧上一点，过点a作的垂线，垂足为b。市园林局计划在内进行绿化，设的面积为s（单位：）（1）以为参数，将s表示成的函数；国泰路（2）为绿化面积最大，试确定此时点a的位置及面积的最大值。 19、设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.20、设，函数（1）若函数为奇函数，求的值；（2）若函数在处取得极小值，求的值；（3）若，试求时，函数的最大值 高三数学 第十二周周练 参考答案二、 填空题：1、已知全集，集合，则集合_。2、若点在函数的图像上，则的值为 3、实数，则从小到大的顺序为 。4、已知点，则与向量同方向的单位向量为 5、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 168 。6、将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 7、在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，已知a1，a60，c，则abc的面积为 8、已知非零向量a，b满足|a|ab|1，a与b夹角为120，则向量b的模为 1 9、设等差数列的公差为正数，若则 105 10、已知函数是定义在实数集r上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为 （0，10） 11、已知角a、b、c是三角形abc的内角，分别是其对边长，向量，且则 。12、若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则的值为 513、已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是 答案： 14、定义域为r的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则等于 2 二、解答题：15、已知向量若，试求 若，且，求的值解：由得，（舍）或 由得，又， ， 16、在中，的对边分别为且成等差数列。（1）求的值； (2)求的取值范围。解由题意得，又，得，即，在中，又，。，的取值范围是17、在等差数列中，是其前项的和，已知成等比数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）求和：；解：（1）由成等比数列，得：或. 2分当时，数列是常数列，3分当时，将代入得：，从而综上：或. 6分（2）当时， 8分当时，.10分18、如图：一个城市在城市改造中沿市内主干道国泰路修建的圆形广场圆心为o，半径为100，其与国泰路一边所在直线相切于点m，a为上半圆弧上一点，过点a作的垂线，垂足为b。市园林局计划在内进行绿化，设的面积为s（单位：）（1）以为参数，将s表示成的函数；国泰路（2）为绿化面积最大，试确定此时点a的位置及面积的最大值。解答：（）如图，.则 6分 （）， 8分 令，得（舍去），此时. +0-极大值所以当时，取得最大值，此时. 答：当点离路边为150时，绿化面积最大，值为. 19、设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.20、设，函数（1）若函数为奇函数，求的值；（2）若函数在处取得极小值，求的值；（3）若，试求时，函数的最大值解：（1）， 1分 ， 为奇函数， ，即 ； 4分 （2） 5分 在处取得极小值，在处取得极大值， 7分 由题设，； 8分 （另解：由得：，