高二数学9.3.doc

高二数学试卷9.3一填空题1 已知向量，若，则实数 8 2.过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为 3x4y80或3x4y80 3过点，且与直线垂直的直线方程为 4. 在各项均为正数的等比数列中,则的值是 4 5.已知不等式的解是则不等式的解集为6.已知,直线经过定点,定点坐标为 7.已知，则的值为 3 8.已知直线过点且与圆相交于两点，的面积为1，则直线的方程为 或 9.已知直线与线段有公共点，则的取值是或10.已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 11若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为 4 12.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 13若数列满足：，（），则的通项公式为 14如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 二解答题15 数列的前项和为，满足等比数列满足：（1）求证：数列为等差数列；（2）若，求解：（1）由已知得：， 且时，经检验亦满足 为常数为等差数列，且通项公式为 （2）设等比数列的公比为，则，则， 得： 16国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t0）万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）（1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？解：（1）由题意可知当t=0时，x=1（万件），1=4kk=3每件产品的销售价格为1.5（元），2010年的利润y=x（1.5）（6+12x+t）=3t+6x=27t（t0）（2）t0时，2t+11，令2t+1=m，则m12010年的利润y=27.527.56=21.5，当且仅当m=6（万元）时，等号成立；ymax=21.5（万元）所以当该厂家2010年的促销费用投入6万元时，厂家的利润最大17.已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为，（1）若，试求点的坐标；（2）求的最小值；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标（1）设，由题可知，所以，解之得故所求点的坐标为或 4分（2）设，则又,，7分又，故的最小值 10分（3）设，的中点，因为是圆的切线，所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为，化简得， 13分故解得或所以经过三点的圆必过定点和 1618（16分）在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x2）2+y2=r2（r0）与圆O交于B，C两点（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；（2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OMON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由（1）由截距式设直线l的方程为+=1（a0，b0），从而可得，再由基本不等式可得，从而解得（2）设B（x0，y0），P（x1，y1）（y1y0），则C（x0，y0），写出直线PB与直线PC的方程，从而得到M，N的坐标，从而求OMON即可解答：解：（1）设直线l的方程为+=1（a0，b0），即bx+ayab=0，由直线l与圆O相切得，即，（当且仅当时取等号），此时直线l的方程