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文档简介

广州阿甘数学 专注中小学数学辅导 咨询电话：020 6669 3975阿甘数学 函数与导数专题 讲课老师：桂袁义一：常见题型1) 求曲线在某点处的切线的方程； 2). 讨论函数的单调性，求单调区间； 3). 求参数的取值范围 4). 讨论零点个数二:应对策略1：熟练背诵“解题模版”2：练背诵 分离参数法； 构造函数法。三：几道经典小题1设，若，则 A. B. C. D. 2、（2009全国卷理）曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 3、（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，ababaoxoxybaoxyoxyb则函数在区间上的图象可能是 ( )y四：熟背公式一-分离参数法经典例题1：已知函数f(x)x2ax1ln x，若f(x)在(0，)上是减函数，求a的取值范围； 经典例题2： 若函数在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围；四：熟背公式二-构造函数法经典例题1：证明： 五：函数导数大题解题模版1:导数类大题，做题模版 （四部曲）步骤I1:若出现lnx 或者ln(x-1)等之类的，第一步，写出函数的定义域。 2:对原函数进行求导。3：令其导函数=0，找到“拐点”（在拐点两侧侧，导函数。步骤II第一次讨论，若系数等于0，则不是一元二次函数，讨论导函数函数值。若系数不等于0，干两件事：1：写出;写出 以便以下以下进行讨论步骤III4:若若导函数最终可以是二次函数，则要根据二次函数的开口方向和分四种情况讨论导函数的单调性：1）：a0, 0, 0, 3）：a0, 0, 4）：a0, 在四种情况情况下，（可能有些解集是空集，直接排除）比较两个根和大小及根的分布（即在0点或者“拐点”做比较）画出导函数的草图，然后根据导函数的图像反推原函数的单调性。步骤IV 5：写出一个数轴，写出参数的数轴，看看哪个地方还没有讨论到，6：写个综上所述。5：接下来可以讨论需要的问题，如零点问题，参数取值范围问题。 经典例题：2011年广东文科试题 19（本小题满分14分）设a0,讨论函数的单调性。2012 广东文科高考数学 21（本小题满分14分） 设，集合，(1) 求集合（用区间表示）；(2) 求函数在内的极值点六：四道精品练习题1 已知函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围2 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围3已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由 4已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若
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