江苏省张甸中学高三数学第14周综合练习试题苏教版.docVIP

高三数学第十四周周末检测一、 填空题：1设集合，则集合共有 个子集 2已知角的终边过点，则的值是 3已知，则的值等于 4已知集合，则 . 5.已知数列为等比数列，则 . 6.在等差数列中，已知则 . 7. 设命题：将函数的图像向右平移个长度单位，所得图像经过点；命题：将函数的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则下列命题正确的序号是 . 为真； 为假； 为假； 为真.8、已知，则的值等于 . 9、在平面直角坐标系xoy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 10、设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若相交且不垂直，则不垂直；若，则；若，则其中所有真命题的序号 . 11、如图，在矩形abcd 中，ab =1，bc =，点q在bc边上，且bq=，点p在矩形内（含边界），则的最大值为 12、已知函数，若图像上任意一点的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是 . 13、设函数在区间上单调递增，则的取值范围为 . 14、已知函数，若，则的取值范围为 . 二、解答题：15、已知向量的夹角为，则，又。（1）求与的夹角；（2）设，若，求实数的值。 16、在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且。（1）求证：平面； （2）若平面，则的值。 17、某种出口产品的关税税率、市场价格(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中、均为常数当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值 18、在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。 19、已知等比数列的公比，前项和为成等差数列，数列的前项和为，其中。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）设，求集合中所有元素之和。 20、已知实数，函数。（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若当时，函数图象上的点均在不等式，所表示的平面区域内，求实数 的取值范围。 参考答案 一、 填空题：1设集合，则集合共有 个子集82已知角的终边过点，则的值是 3已知，则的值等于 4已知集合，则 . 5.已知数列为等比数列，则 .（-7）6.在等差数列中，已知则 . （27）7. 设命题：将函数的图像向右平移个长度单位，所得图像经过点；命题：将函数的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则下列命题正确的序号是 . ()为真； 为假； 为假； 为真.8、已知，则的值等于 . 9、在平面直角坐标系xoy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 010、设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若相交且不垂直，则不垂直；若，则；若，则其中所有真命题的序号 . （）11、如图，在矩形abcd 中，ab =1，bc =，点q在bc边上，且bq=，点p在矩形内（含边界），则的最大值为 212、已知函数，若图像上任意一点的切线的斜率恒成立，则实数的取值范围是 . 13、设函数在区间上单调递增，则的取值范围为 . 14、已知函数，若，则的取值范围为 . 二、解答题：15、已知向量的夹角为，则，又。（1）求与的夹角；（2）设，若，求实数的值。16、在三棱锥中，平面平面为的中点，分别为棱上的点，且。（1）求证：平面； （2）若平面，则的值。17、某种出口产品的关税税率、市场价格(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中、均为常数当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格近似满足关系式：时，市场价格称为市场平衡价格当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值解：(1)由已知， 3分 解得， 5分(2)当时， 7分 10分 而在(0，4上单调递减 当时，f (x)有最大值 12分故当时，关税税率的最大值为500% 14分18、在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值。（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积。19、已知等比数列的公比，前项和为成等差数列，数列的前项和为，其中。（1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式；（3）设，