江西省上饶县第二中学高二数学上学期第三次月考试卷 文.doc

2015-2016学年第一学期高二年级第三次月考数学（文） 卷面总分：150 考试时间：120分钟一、选择题（10x5=60分）1、设复数，则（ ）a b3 c d2、双曲线的虚轴长是（ ）a2 b c4 d3、已知，命题：，则（ ）a是假命题，b是假命题，c是真命题，d是真命题，4、椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）a b c1 d5.已知程序框图如右图所示，且输出的，则判断框可能填（ ）t=2 a. b. c. d. 6、下列命题的否定错误的是()ap：存在xr，x22x20；非p：当x22x20时，xrbp：每一个四边形的四个顶点共圆；非p：存在一个四边形的四个顶点不共圆cp：有的三角形为正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形dp：能被3整除的整数是奇数；非p：存在一个能被3整除的整数不是奇数7、过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有（ ）a0条 b3条 c2条 d1条8、下列命题的否定为假命题的是 （ ）a b任意一个四边形的四个顶点共圆c d所有能被整除的整数都是奇数 9、下列命题中是真命题的是（ ）a对 b对c对 d对10、已知a是的内角，则“”是“”的（ ）（）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充分必要条件（）既不充分又不必要条件11.已知，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（ ）a. b. c. 或 d12已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（ ） a、b、c、d、二、填空题（4x5=20分）13、双曲线的焦点到渐近线的距离为 14、已知的终边在第一象限，则“”是“” 条件15、若方程表示一个椭圆,则实数m的取值范围为.16、观察下列式子：,根据以上式子可以猜想：_.三、解答题（18-22题每题12分，17题10分，共70分）17（本题满分10分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，18（本题满分12分）已知为复数，为纯虚数，且.求复数.19（本题满分12分）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为a（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.20（本小题满分12分） (1) 求证： (2) 已知：abc的三条边分别为. 求证：21（本题满分12分）已知，设命题，命题.试求使得都是真命题的的集合.22（本小题满分12分）设椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点，（i）求椭圆e的方程；（ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理由。20152016学年第一学期高二年级第三次月考数学（文）参考答案14：adcb 58：dabc 912：dbca13.。14.既不充分也不必要。15. 。16. 17解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. 5分(2)根据题中的数据计算： 8分因为6.255.024所以有97.5%的把我认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。10分18. 19（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：（2）设双曲线方程为：，双曲线经过点（2，2），故双曲线方程为：.20. 证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 2分4分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 要 证 成立,只需证 只需证 , 只需证 只需证 , 只需证 是abc的三条边成立，原不等式成立。12分21.解析：因为，依题意，求使得，都是真命题的的集合为，1）若时，则有，而，所以，即当，使得都是真命题的；2）当时易得使得都是真命题的；3）若，则有，此时使得都是真命题的22（1）因为椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点,所以解得所以椭圆e的方程为（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即, 则=,即,要使,需使,即,所以,所以又,所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点