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数字信号处理课程论文数字信号处理方法在超声检测技术中的应用谢中灏 21125050 导师 徐志农（浙江大学机械工程学系 杭州 310027）摘要：在五大常规无损检测方法中，超声波检测因其具有方向性好、穿透能力强、能量高以及对人体无害等独特的优点，而得到了广泛的应用。数字信号处理是一个新的学科领域，它通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理数字或符号所表示的序列，以得到更符合人们要求的信号形式。超声波检测模拟信号离散化之后，运用多种数字信号处理方法对其进行频谱分析，将会得到我们所需要的信息。关键词：数字信号处理 超声检测 无损检测Digital Signal Processing Techniques for Ultrasonic Testing TechnologyAbstract:Key Words: Digital signal processing ; Ultrasonic testing ;Non-destructive testingn 0 前言随着我国科学和工业技术的迅速发展，工业现代化进程日新月异，它的实现是建立在材料高品质的基础之上的，为确保这种优异的质量，必须采用不破坏产品原来的形状、不改变使用性能的检测方法，对产品进行百分之百的检测，以确保产品的安全可靠性，这种技术就是无损检测技术。在五大常规无损检测方法中(超声、射线、磁粉、渗透、涡流)，超声波检测因其具有方向性好、穿透能力强、能量高以及对人体无害等独特的优点，而得到了广泛的应用。数字信号处理是一个新的学科领域，它通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理数字或符号所表示的序列，以得到更符合人们要求的信号形式。传统的超声波检测用手工进行，操作人员凭借经验对探伤仪上显示的波形进行评定，有一定的主观性，缺乏对信号本身的解剖，无法从根本上求证信号与被测对象之间的必然联系。为了能准确地提取出蕴涵于超声波信号中的信息，我们可以利用数字信号处理技术，从时域方面建立超声波信号的有限参数模型，从而将含在大量数据中的信息浓缩在有限个参数上。模型不仅可用于对信号的内在变化规律性与统计特性的描述，还可用于对过程的预测、控制，或对设备的工况监测、故障诊断等等，它比一个具体的时间序列或按数据所估计的特征量，更具有代表性。本文介绍了属于无损检测范畴的超声波检测技术的原理和常用方法，阐述了超声波检测中的数字信号处理技术，即超声信号的发射与接收、数字化处理过程及频谱分析。n 1 无损检测简述无损检测以不损害被检验对象的使用性能为前提，应用多种物理原理和化学现象，对各种工程材料、零部件进行有效地检验和测试，借以评价它们的连续性、完整性、安全可靠性及某些物理性能。无损检测技术是一类在工业发展中有着重要作用的新兴技术，它是由其可靠性、安全性与经济性决定的。无损检测技术的可靠性指的是，它可以在不损坏工件完好性的情况下百分之百地检测，所以不会产生像破坏性取样检测方法所固有的漏检问题。无损检测技术的安全性指的是，它能把隐藏在材料与结构中的危害性缺陷检测出来，因此它的使用会使被检工件安全运行。它的经济性则是指无损检测技术的利用会创造出巨大的经济效益。随着计算机技术和信息技术的飞速发展和时代的进步，超声波无损探伤的数字化、自动化、图像化、以及智能化成为了研究的热点，尤其是超声成像技术和缺陷的自动识别技术的运用，不仅可以用图像的方式直观的显示内部缺陷，而且可以利用现代信号分析处理技术，对缺陷进行定量分析和无损评价。现代无损检测技术还应包括计算机数据和图像处理、图像的识别与合成以及自动化检测技术。无损检测的目的主要来源于三个方面：质量管理，在役检测，质量鉴定。无损检测技术在现代工业的各个方面都有着广泛的应用：体现在改进产品质量、产品设计、加工制造、成品检验以及设备服役的各个阶段；体现在新材料和新技术的研究中；也体现在保证机器零件、最终产品的可靠性和安全性上。当代的世界各国都非常重视无损检测技术在国民经济各领域中的作用，投入大量的科研经费研究此技术以提高本国的产品竞争力和促进本国的经济发展。n 2 超声检测技术概述超声检测(UT）是工业上无损检测的方法之一。超声波进入物体遇到缺陷时，一部分声波会产生反射，发射和接收器可对反射波进行分析，就能异常精确地测出缺陷来并且能显示内部缺陷的位置和大小，测定材料厚度等.超声检测的基本原理如图2-1所示图 2-1 超声检测过程的基本原理n 2.1 超声检测原理超声波是频率高于20千赫的机械波。在超声探伤中常用的频率为0.55兆赫。这种机械波在材料中能以一定的速度和方向传播，遇到声阻抗不同的异质界面（如缺陷或被测物件的底面等）就会产生反射。这种反射现象可被用来进行超声波探伤，最常用的是脉冲回波探伤法探伤时，脉冲振荡器发出的电压加在探头上（用压电陶瓷或石英晶片制成的探测元件），探头发出的超声波脉冲通过声耦合介质（如机油或水等）进入材料并在其中传播，遇到缺陷后，部分反射能量沿原途径返回探头，探头又将其转变为电脉冲，经仪器放大而显示在示波管的荧光屏上。根据缺陷反射波在荧光屏上的位置和幅度（与参考试块中人工缺陷的反射波幅度作比较），即可测定缺陷的位置和大致尺寸。除回波法外，还有用另一探头在工件另一侧接受信号的穿透法。利用超声法检测材料的物理特性时，还经常利用超声波在工件中的声速、衰减和共振等特性。n 2.2 超声波探伤的优势超声波用于无损检测技术是由其特性决定的：(1)超声波的穿透能力强：超声波在大多数的介质中传播时，传播损失的能量小，传播的距离大，穿透能力强，在一些金属材料中，其穿透能力可达数米。这是其它探伤方法无法与之媲美的。(2)超声波的能量高：超声波的探伤频率远远高于声波，而能量与频率的平方成正比，因而超声波的能量远远地大于声波的能量。实验表明，材料的声速、声阻抗、声衰减等特性具有丰富的信息，这是超声波用于探伤检测的物理基础。(3)超声波的方向性好：超声波是频率很高、波长很短的机械波，在无损检测中使用的超声波，其波长在毫米的数量级。超声波具有像光波一样良好的方向性，经过专门的设计可以定向发射，这样一来就能很容易地在被检测的材料中发现缺陷。(4)当遇有界面时，超声波将产生反射、折射和波型的转换：人们利用超声波在介质中传播时这些物理现象，经过精心的设计使超声检测工作的灵活性、准确性得以大幅度提高，这也是超声检测得以迅速发展的基本原因。(5)超声波对人体无害：超声波是机械波，因而不会像电磁波那样对人体有危害。因此在探伤过程中，人员不需要防护装置。这使得其应用场合可以不受限制。(6)超声波探伤设备简单，大小如一收音机，携带方便、操作简单、运用灵活、使用范围广嘲。由上述特点可知，超声探伤法较其它的探伤方法有其独特之处，所以目前被广泛的应用于工业生产中。目前，国内大部分超声探伤仪仍使用模拟电路进行滤波和检波，但由于模拟电路设计比较复杂且一旦设计完成后就不易修改了，使得超声探伤仪难以适应多变的客观对象和使用要求，并且精度也很难达到很高的要求，所以采用数字处理技术进行探伤作业能克服模拟电路探伤的这些不足之处。n 3 数字信号处理技术n 3.1 数字信号处理的基本概念信号可定义为一个承载信息的函数，通常表示为时间，的函数。对于幅度和时间都取连续值的信号称为模拟信号或时域连续信号；对于幅度值取连续值，而时间耿离散值的信号成为时域离散信号；而对于幅度和时问均为离散值的信号称为数字信号。我们所研究的超声回波信号就属于幅度和时间均为离散值的信号，亦称为超声回波的数字信号。数字信号处理是一个新的学科领域，它是把数字或符号表示的序列，通过计算机或专用处理设备，用数字方式去处理这些序列，以达到更符合人们要求的信号形式。例如对信号的滤波、信号有用分量的提取和增强、无用分量的削弱以及对信号某些特征参数的估计。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计、识别等都是数字信号处理的研究对象。时域信号到频域信号的转换是进行超声波频谱分析的基础。频谱分析是对信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的相关物理量的谱线或曲线。n 3.2 数字信号处理系统的基本组成以模拟信号的数字化处理系统为例，此系统先把模拟信号变换为数字信号，然后用数字技术进行处理，最后再还原成模拟信号。这一系统的方框图见图3-1所示。图 3-1 模拟信号数字处理系统图图1是模拟信号数字处理系统，实际的系统并不一定要包括它的所有框图，例如有些系统只需数字输出，可直接以数字形式显示或打印，那么就不需要DA变换器。另一些系统，其输入就是数字量，因而就不需要A / D变换器。对于纯数字系统，则只需要数字信号处理器这一核心部分就行了。n 3.2 数字信号处理的特点由于数字信号处理的直接对象是数字信号，处理的方式是数值运算方式，使它相对模拟信号处理具有许多优点，归纳起来有以下几点：(1) 灵活性数字信号处理系统的性能取决于系统参数，这些参数存储在存储器中，很容易改变，因此系统的性能容易改变，甚至通过参数的改变，系统变成了另外完全不同的系统。灵活性还表现在数字系统可以分时复用，用一套数字系统分时处理几路信号。(2) 高精度和高稳定性数字系统的特性不易随使用条件变化而变化，尤其使用了超大规模集成的DSP芯片，设备简化，更提高了系统的稳定性和可靠性。运算位数又由8位提高到16、32、64等位，在计算精度方面，模拟系统是不能和数字系统相比拟的。为此，许多测量仪器为满足高精度的要求只能采用数字系统。(3) 便于大规模集成数字部件具有高度的规范性，对电路参数要求不严，容易大规模集成和大规模生产，这也是DSP芯片发展迅速的原因之一。由于采用了大规模集成电路，数字系统体积小、重量轻、可靠性强。(4) 数字信号可以存储、运算，系统可以获得高性能的指标参数以上优点更加使数字信号处理不再仅仅限于对模拟系统的逼近上，它可以完成许多模拟系统完不成的任务。例如，电视系统中的画中画、多画面、各种视频特技(包括画面压缩、画面放大、画面坐标旋转)演员特技制作、特殊的配音制作、数字滤波器严格的线性相位特性，甚至非因果系统可通过延时实现等。因此，数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。国际上一般把1965年作为数字信号处理这一新学科的开端，仅仅40年，这门学科就基本上形成了一套完整的理论体系，其中也包括各种快速的和优良的算法。随着各种电子技术及计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论和技术还在不断丰富和完善，新的理论和技术层出不穷。目前数字信号处理技术己广泛地应用在语音、雷达、声纳、地震、图像、通信、控制、生物、医学、遥感遥测、地质勘探、航空航天、故障检测、自动化仪表等领域。可以说，数字信号处理的理论和技术是目前高新技术的基石。n 4 超声检测中的数字信号处理技术n 4.1 超声波的产生及检测信号的接收产生超声波的方法很多，如热学法、力学法、静电法、压电法、电磁法等。目前，在超声波探伤中应用最普遍的是压电法。压电法是利用压电材料施加交变电压，它将发生交替的压缩或拉伸，由此而产生振动。振动的频率与交变电压的频率相同。若施加在压电晶体上的交变电压的频率在超声波频率范围内，则所产生的振动就是超声频振动。如果把这种振动耦合到弹性介质中，在弹性介质中传播的波就是超声波。超声波发射是把电能转变为超声能的过程，它是利用压电材料的逆压电效应；超声波的接收是把超声能转变为电能的过程，它是利用压电材料的压电效应。超声检测中所用的探头一方面用于发射超声波，另一方面用于接收从界面、缺陷返回的超声波。图4-1为超声波检测系统方框图。图 4-1 超声波检测系统方框图n 42 超声波信号的数字化由传感器、变换器或磁带记录仪记录下来的被测量信号大都是随时间变化的模拟信号。为了利用现代的数字计算机进行实测信号的处理，首先必须对这种实测的模拟信号进行离散化处理，即数字化处理。从概念上考虑，信号的离散化处理包含着两级不同的过程，如图4-2所示，即第一级采样，第二级量化，二者合起来共同完成了信号的数字化处理，即达到AD变换。图 4-2 信号的离散化处理第一级采样，即x(n)=x(t)t=nT(nt) （4-1）第二级量化，即xq(n)=x*(n) （4-2） n 4.2.1 采样与采样定理采样就是利用采样脉冲序列从连续时间信号中抽取一系列的离散样值。由此得到的离散时间信号通常称为采样信号，以表示。因而有 （4-3） 图 4-3 模拟信号的采样当采样脉冲序列为脉宽为的矩形脉冲时，称为矩形脉冲采样，也是实际采样，如图4-3(a)所示；当脉冲宽度0时，得到的是理想采样，如图4-3(b)所示。在理想采样的情况下，采样脉冲序列为冲激函数序列： （4-4）理想采样输出 （4-5）如果 ，则采样信号的频谱为（4-6）由式（4-6）可见，一个连续时间信号经过理想取样后，其频谱将以采样频率为间隔而重复着，即频谱产生了周期延拓。若信号是带限信号，其频带为（-，），此时若采样频率，则频谱周期延拓不会相互重叠；此时若采样频率，则频谱周期延拓将相互重叠，即发生频谱混叠现象。若信号不是带限信号，则混叠现象必然存在。为使采样后频谱不产生混叠，采样频率应足够高：采样频率应等于或大于信号最高频率的两倍，即，这就是采样定理。一般实际工作中，对于不是带限信号的，为了避免频谱混叠现象发生，在采样前，可用模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号。该处理成为抗混叠滤波处理。考虑到实际滤波器不可能有理想的截止特性，在其截止频率后总有一定的过渡带，故采样频率常选为34倍。n 4.2.2 量化量化是用有限个允许值近似地代替精确值。超声波模拟信号经采样后，转换为在时间上离散的信号，它仍然是一种模拟信号。为了转换成数字信号，还必须经过编码器，这就要用一个共同的单位对每一个采样值进行整量化，以便与有限长度的寄存器相适应。量化中所用的共同单位称为量化单位，用q表示。量化过程是将被测信号的变化范围划分成若干区间，每个区间都用同一个整量化数字来代替。显然，只有那些正好位于区间量化端点上的离散值才能精确地转换成量化的数字值。因而，这一过程必然会产生误差，称为量化误差。最大的量化误差值为q/2。对于理想的转换过程，量化误差具有均匀的概率分布，可求得其标准差为0.29q。量化误差与信号获取和处理过程中的其他误差源相比较是可以忽略的。n 4.2.3 信号的分类超声回波是声波、系统、介质三位一体的综合响应，它包含有材料内部缺陷性质、材料组织状态、应力状态分布等大量有用信息，其时域特征值往往比较明显且往往带有明确的物理意义，易于被人们所接受。信号的时域描述是以时间t为变量来描述信号随时问的变化规律，对时域信号X(t)的分析可包含信号分解、合成及参数的求取。时间t的函数X(t)信号按其性质不同可分为（如图4-4所示）：图 4-4 时间信号的分类确定性信号的时间函数X(t)能用明确的数学关系式表示，在相同条件下，对这种信号重复多次测量，在一定误差范围内能得到相同的结果。一个确定性信号包含被测系统的状态或特征的大量有用信息，确定性信号是信息的物理表现形式，是信息的函数，例如函数x(t)=Asin(t+)中，这里x(t)是信号，而A、就是信息。随机性信号貌似没有规律，但却服从统计规律，可采用统计方法分析所提取的特征值和选择最佳特征子集(如信号的周期T)。如果随机信号的联合分布函数不随时间的推移而变化，则这类随机信号称为“平稳”随机信号，其统计特性不随时间的平移而变化。反之为“非平稳”随机信号。信号中既含有确定性信号又含有随机性信号，可用式Yt=Ft+Xt,t=l，2，N来表示。其中确定性的Ft可经提取趋势项、拟定参数模型来表示，而随机性成分的时序Xt可采用时序建模分析法拟定时序模型。n 4.3超声波信号的数字处理方法时域信号到频域信号的转换是进行超声波频谱分析的基础。众所周知，任何形状的信号都可以视作无限个不同频率的正弦交变信号的叠加，在数学上它用傅里叶序列来表述。假设有一周期信号x(t)，其周期为T，那么它的傅里叶序列为： (4-7)式中 、 傅里叶系数， 各次谐波的频率。常规的超声检测信号一般可认为是有限时间的瞬态信号，而对于某一瞬时态信号x(t)，可设定其周期T趋向无穷大，这时序列可以化为： (4-8)这里傅里叶系数变为连续的频率函数： (4-9)式(4-9)即是傅里叶变换，式(4-8)是傅里叶反变换，其中f代表频率，X(f)为一复函数，其幅-频和相-频关系为： (4-10) (4-11)它们分别表示超声回波信号声压随频率变换的关系，以及被检材料对不同频率超声波的滞后效应。但是，计算机只能处理有限长序列，上面的傅里叶变换时域和频域上均是连续的，无法利用计算机进行数值计算。因此，要将信号x(t)经A/D采样后变成数字信号序列x(n)。自然地，我们引出了离散傅里叶变换。n 4.3.1 基于离散傅里叶变换（DFT）的频谱分析离散傅里叶变换法是将离散的时间序列转化为离散的频率序列。设在超声检测中接收的离散信号为x(n)，则离散傅里叶变换可表达成： (4-12) (4-13)上式中，N为采样点数，实现式(4-10)须N2次复数乘运算，运用FFT快速算法，可使乘法运算量由降为。FFT算法有很多种，但基本上可以分成两大类：即时间抽取法和频率抽取法，原则上，只要N是合数，即可得到快速算法。我们在超声波频谱分析进程实现时，一般采用的是频率抽取的基-2FFT算法。频率抽取法是将频域X