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江苏新城中学2013-2014学年度下学期高一数学期中模拟试卷一、填空题1、 .2、在中，已知，则= 3、若是等比数列，且公比为整数，则= -34、在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且a8，b60，c75，则 5、数列中，（其中），若其前n项和，则 . 996、在中， ，则= 7、已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于 58、过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或9、已知实数为等比数列，存在等比中项，的等差中项为，则 10、设为锐角，若则的值为 11、在中，若，则的形状是 钝角三角形12、如图，在矩形abcd中，在上取一点p，使,求 1813、如图，在中，已知,是上一点，,则14、在数列an中，已知，则数列an的前2012项的和为 二、解答题15.（本题满分14分） 根据下列条件解三角形：（1）； （2）解：（1），为锐角， ，（2），当；当；所以，16、（本题满分14分）的内角的对边分别为，若，且，求和解：因为得又因为-4所以所以- 8因为得-10所以-12得所以-1517、（本题满分16分）已知为等差数列，其前n项和为，若，(1)求数列的通项； (2)求的最小值，并求出相应的值.解：(1)由及得，解得所以(2)令，即得。又为正整数，所以当时。所以当时，最小。的最小值为或者先求出的表达式，再求它的最小值。18、（本题16分）已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若,求数列的前n项和. （2）由（1）知， 所以 当=1时，数列的前n项和 9分 当时，令，则. 10分 所以 13分 故为等比数列,所以的前n项和. 综上， 16分19、（本小题满分14分）已知，（）求的值；（）求函数的值域解：（）因为，且，所以，因为 所以 6（）由（）可得 所以 ， 因为，所以，当时，取最大值；当时，取最小值所以函数的值域为 14分20、在中，角为锐角，已知内角、所对的边分别为、，向量且向量共线（1）求角的大小；（2）如果，且,求.解析：（1）由向量共
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