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湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 圆的一般方程导学案 新人教a版必修2【学习目标】1. 掌握圆的一般方程的特点2. 能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径3. 能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程【自主学习】阅读教材第121123页，回答下列问题：1. 把方程的左边配方，并把常数项移到右边，可得：2.当时，方程表示一个圆 ，我们把这个方程叫做 ，其中圆心坐标为： ，半径为： 3. 圆的一般方程的特点： x2和y2的系数相同，不等于0没有xy这样的二次项4.练习（1）判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径 （2）已知圆的圆心坐标为(-2,3),半径为4,则d,e,f 分别等于 （3）方程是圆的方程，则a的取值范围是： （4）判断点a（1，1）与圆的位置关系。【合作探究】例1 求过三点o(0，0)、a(1，1)、b(4，2)的圆的方程探究二：例2. （教材p120例3）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程。（要求：用待定系数法，设圆的一般方程）【课堂小结】1. 若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.2. 若已知两个及两个以上的点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解较简单【目标检测】a级:必做题方程x2y22kx4y3k8=0表示圆的充要条件是（ ） k4或者k1 1k4 k=4或者k=1 以上答案都不对2经过三点a(0，0)、b(1，0)、c(2，1)的圆的方程为（ ）x2y2x3y2=0 x2y23xy2=0 x2y2x3y=0 x2y2x3y=03 过点a（2，0），圆心在（3，2）的圆的一般方程为 .4. 方程表示什么图形？ .b级：选做题1方程表示的曲线是（ ） 在x轴上方的圆 在y轴右方的圆 x轴下方的半圆 x轴上方的半圆2.等腰三角形的顶点是a(4，2)，底边一个端点是b(3，5)，求另一个端点c的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么图形 自我
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