江西省上饶市重点中学高三数学六校第二次联考试题 文(1).doc

上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学（文）试题本试卷分为第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分总分：150分时间：120分钟第i卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数，i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2设a、b是两个非空集合，定义运算，已知 ），则a b=（ ） ao,1 bo,2 c） d0，1 （2，+）3若二项式展开式中的常数项为k，则直线y=kx与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为a3bc9d4已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（ ） a26 b24+4 c28+ d26+25某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表： 设回归直线方程y= bx+a，则点（a，b）在直线x+5y10=0的（ ） a左上方 b左下方 c右上方 d右下方6执行如图所示的程序框图后，输出的值为5， 则p的取值范围是（ ）abcd7函数的一个单调递减区间是abcd8已知与是互相垂直的异面直线，在平面内，平面内的动点p到与的距离相等，则点p的轨迹是（ ） a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线9已知三个不全相等的实数a、b、c成等比数列，则可能成等差数列的（ ） aa、b、c ba2、b2、c2ca3、b3、c3 d、10如图，动点p在正方体abcd a1b1c1d1的对角线bd1上， 过点p作垂直于平面bb1d1d的直线，与正方体表面相交于m， 设bp=x，mn =y，则函数y=的图象大致是（ ）第ii卷（非选择题）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11函数的定义域为 。12点p在曲线y=lnx+2上运动，点q在直线x- y+4=0上运动，则p,q两点的最短距离是 13.给出命题：(1)三棱锥的四个面都可以是直角三角形，(2)有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱，(3)三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直，其中正确的命题是 （填正确的命题的序号）14.点m是边长为2的正方形abcd内或边界上一动点，n是边bc的中点，则的 最大值为_ 15.对于函数y=，若存在定义域d内某个区间a，b，使得y=在a，b上的值域也为a，b，则称函数y=在定义域d上封闭，如果函数在r上封闭，则b-a= 。三、解答题（第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）。16.在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且。 (1)求角c的大小； (2)若，求边a的长17.如图，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在植树节的植树棵数，乙组同学记录中有一个数据 模糊，无法确认，在图中用x表示 (1)如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差。 (2)如果x=9，分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19棵的概率。 18已知等差数列，的前n项和为sn，且a2=2，s5=15，数列满足。(1)求数列，的通项公式；(2)记tn为数列bn的前n项和，试问是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由19如图，e是以ab为直径的半圆上异于a，b的一点，四边形abcd是矩形，且ab=2ad=2，沿ab翻折，使平面abcd平面abe，f为平面ecd与半圆弧的另一交点(1)求证：平面ade平面bec：(2)求证：efcd(3)若ef =1，求三棱锥e- adf的体积20已知椭圆c：，过椭圆c的右焦点f的直线交椭圆于a，b两点，交y轴于p点，设.已知椭圆c上的点到焦点f的最大值与最小值的比值为3+2(1)求椭圆的离心率；(2)求证：m+n为定值21.已知函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线x+3y-1=0垂直。(1)求a的值(2)若，且对任意xl恒成立，求k的最大值。 (3)当nm4时，证明：(mnn)m(nmm)n参考答案选择题：a b b c c d b c c d填空题：11. 12. 13. 14.12 15.解答题16.(1)由得 （不合题意） (2）由得 由正弦定理得：,解：（1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10. 平均数为 方差（2)记甲组四名同学为:他们植树棵数是9,9,11,11.记乙组四名同学为:他们植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是,解：(1）设等差数列首项为，公差为, 则得， 又， (2）由（1)得： 得当时，又存在最大值为19.(1)证明：平面abcd平面abe cbab 平面abcd平面abe=ab 平面abe，cbae,beae 又平面ade 平面ade平面bec (2)cdab，平面abe,cd平面abe cd平面abe,平面cde平面abef=ef 平面abe,cdef (3)abef,ab=2，ef=1 点e到直线ab的距离为3， 20.解：（1）由题意得: 得 (2)由 （1）得，设椭圆方