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江西省上饶市重点中学2016届高三数学第一次联考试题 理（扫描版）理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案bccabcabdadd二、填空题（每小题 5分，共20分）13. -10 14. 32 15. 16. 三、解答题（1721题，每小题12分，选作题10分，共70分）17解：（1） ， 当时，故的值域为 6分 (2) 12分18.解：（1）芯片甲为合格品的概率约为，2分芯片乙为合格品的概率约为 4分（2） 随机变量的所有可能取值为100，50,25,-25 ，所以随机变量的概率分布列为1005025-2510分 12分19解：（1）证明：长方形abcd中，ab=2，ad=1，m为dc的中点， bmam，平面adm平面abcm，平面adm平面abcm=am， bm平面abcmbm平面adm ad平面adm adbm 5分（2）建立如图所示的直角坐标系，设，则平面amd的一个法向量 ， 设平面ame的一个法向量为，取y=1，得，所以，由求得，即 12分20解：（1）依题意知 ，则，2分又，且，椭圆的方程为.4分（2）方法1，由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，xyodmp由得，6分用去代，得，7分，9分：，10分即，11分直线经过定点12分方法2，由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，由得，6分用去代，得，7分作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点，9分 10分 11分，三点共线，即直线经过点，故直线经过定点12分21. 解:（1）当时， 在处取得极小值，没有极大值.4分 （2）令=，由题得恒成立，只需即可. ，.令， ，又有一正一负的两个实根， 设是=0的正实根，即， 在上递减，在上递增，7分又， ，9分 令， 则 ， 在上递增，上递减， ， 又， 即存在实数,使得恒成立，实数的取值集合为. 12分22解：（1）， 又5分 （2）， 10分23解：（1）由题意知，直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0.c2：=1c2：的参数方程为：（为参数）5分（2）设p（cos，2sin），则点p到l的距离为：d=，当sin(60-)-1即点p（-,1）时，此时=2
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