江苏省射阳县高三数学第二次阶段检测试题苏教版.doc

射阳县陈洋中学2013届高三第二次阶段检测数学试卷一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1 2集合，则 3.若复数满足，其中是虚数单位，则 4命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 5已知幂函数的图像经过（9，3），则= 6.函数的值域是 . 7函数的定义域为 8函数的最小值是 9.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 10.曲线y= 有一条切线与直线3 x+y=0平行，则此切线方程为 11. 要得到的图象，只要将的图象向右平移最少 个单位长度12.设abc的内角a,b,c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，则sinb= .13已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于 14若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 . 二、解答题：本大题共6题，共90分.请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在中，分别是角a、b、c的对边，且 （1）求角a的大小；（2）求的值域16. （本小题满分14分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。17.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值18(本题满分16分)己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为r(x)万元，且（注：年利润年销售收入一年总成本）（1）写出年利润w（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？19. （本小题满分16分）已知数列为等差数列，且(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前n项和.20. （本小题满分16分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.射阳县陈洋中学2013届高三第二次阶段检测数学试卷答案一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1 2集合，则 3.若复数满足，其中是虚数单位，则 24命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 任意一个无理数，它的平方不是有理数 5已知幂函数的图像经过（9，3），则= 6.函数的值域是 . 7函数的定义域为 8函数的最小值是 9.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是 10.曲线y= 有一条切线与直线3 x+y=0平行，则此切线方程为 3x+ y -l= o11. 要得到的图象，只要将的图象向右平移最少 个单位长度12.设abc的内角a,b,c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，则sinb= 13已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于 614若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 二、解答题：本大题共6题，共90分.请在答题卡规定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）在中，分别是角a、b、c的对边，且 （1）求角a的大小；（2）求的值域 解：（1）由得 4分 由正弦定理得 ， 8分 （2） = 12分 由（1）得 14分16（本小题满分14分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。解析：， 为上的减函数.又在区间上为减函数，4分又在上恒成立，即8分对于，有解，即在上有解.令当时，即 12分又为真，为假 或 14分17.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的的最小值解：（1）设的公差为，依题意，有 联立得，解得 ，所以7分（2）因为，所以 10分令，即 12分解得或，又，所以所以的最小值为 14分18(本题满分16分)己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为r(x)万元，且（注：年利润年销售收入一年总成本）（1）写出年利润w（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？解：（1）当时，当时， 6分（2）当时，由当当时，取最大值，且 10分当时，=98当且仅当 13分综合、知x=9时，w取最大值.所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大.14分19. （本小题满分16分）已知数列为等差数列，且(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前n项和.解析: (1)数列为等差数列，设公差为，由，得， 2分 5分(2)，数列是首项为9，公比为9的等比数列 . 10分（3）， = 16分20. （本小题满分16分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.解: （）直线的斜率为1.函数的导函数为，则，所以 6分（），.当，即时，在区间上，此时