江苏省徐州市王杰中学七年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法（第3课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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4.2 一元二次方程的解法（第3课时）教学过程一、情境引入：1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。如果x2=a,那么x= .x就是a的平方根 式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)22、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；3、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解二、探究学习：1尝试：问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？解：两边都除以2，得x2-x+1=0 系数化为1移项，得x2-x=-1 移项配方，得x2-x+即 配方开方，得 开方x1=，x2=2 定根问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?2概括总结对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根3概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（c ） a.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100b.t2-7t-4=0化为(t-)2=c.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25d.3x2-4x-2=0化为(x-)2=三、典型例题：解下列方程（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2探究： 一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系： h=24t-5t2经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？四、巩固练习：1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。3、用配方法将方程变形为的形式是_.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）a.2x2-4x+4=3+4 b. 2x2-4x+4=-3+4 c.x2-2x+1=+1 d. x2-2x+1=-+15、解下列方程（1）2x2-8x+1=0 (2)x2+2x-1=0 (3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=06、用配方法求2x2-7x+2的最小值7、用配方法证明-10x2+7x-4的值恒
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