江西省丰城中学高二数学下学期周练试题（文科实验班3.6）.doc

丰城中学2015-2016学年度下学期高二数学周考试卷文科实验班、零班（37、36班）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）a-2 b1 c2 d1或-22若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d没有错误3若p=+，q=+（a0），则p，q的大小关系是（ ）a.pq b.p=q c.pq d.由a的取值确定4设，则（ ）a都不大于4 b都不小于4c至少有一个不大于4 d至少有一个不小于45某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用22列联表进行独立性检验，经计算k2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”附：（独立性检验临界值表） p（k2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6367.87910.828a.0.1% b.1% c.99% d.99.9%6以下五个命题:从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；在一个22列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%以上其中正确的是（ ）a. b. c. d.7对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（ i=1，2，8），其回归直线方程是=x+a且x1+x2+x8=6，y1+y2+y8=3，则实数a的值是（ ）a. b. c. d.8已知，由不等式我们可以得出推广结论：，则（ ） a b c d9给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（ ） a b c326 d10已知整数的数对列如下:（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是（ ）a（3，8） b（4，7） c（4，8） d（5，7）11观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（ ）a b c d12面积为s的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点p到第条边的距离记为，若，则类比以上性质，体积为v的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点q到第个面的距离记为，若，则等于（ ）a b c d二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13数（i是虚数单位）的实部是 14已知边长分别为a、b、c的三角形abc面积为s，内切圆o半径为r，连接oa、ob、oc，则三角形oab、obc、oac的面积分别为、，由得，类比得四面体的体积为v，四个面的面积分别为,则内切球的半径r= 15如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，则在第n个图形中共_ 有个顶点（用n表示）16观察下列等式:， ， 由以上等式推测:对于，若则 三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计17（本小题满分10分）为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面22列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18（本小题满分12分）已知a，b，c，d（0，），求证acbd 19（本小题满分12分）已知，试证明至少有一个不小于120（本小题满分12分）设（1）计算：的值；（2）猜想具备的一个性质，并证明21（本小题满分12分）数列满足，（1）求证：；（2）设，求不超过的最大整数22（本小题满分12分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”（1）求出；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式（不需证明）；（3）根据你得到的关系式求的表达式丰城中学2015-2016学年度下学期高二数学（文）周考试卷答案16 aacccc 712 bddddb13 14 15 1617. 解：（1）填表不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（2）假设检验问题h：服药与家禽得禽流感没有关系 由p()0.10 所以大概90认为药物有效18. 解：证明：法一：（分析法）欲证acbd，只需证（acbd）2（a2b2）（c2d2），即证a2c22abcdb2d2a2c2b2d2a2d2b2c2，即证2abcda2d2b2c2，即证0（bcad）2，而a，b，c，d（0，），0（bcad）2显然成立，故原不等式成立法二：（综合法）（a2b2）（c2d2）a2c2b2d2a2d2b2c2a2c2b2d22abcd（acbd）2，所以acbd19解: 假设均小于1，即，则有而，矛盾所以原命题成立20. 解: （1）同理，可得（2）猜想：当时， 证明：设，时， 21. 解: （1）因为，故，于是（2）解：，于是所以于是当时，于是，故，所以，所以不超过m的最大整数是222. 解: （1）f（1）=1,f（2）=5,f（3）=13,f（4）=25, f（5）=25+44=41 （2）f（2）-f（1）=4=41f（3）-f（2）=8=42,f（4）-f（3）=12=43, f（5）-f（4）=16=44, 由上式规律得出f（n+1）-f（n）=4n （3） f（2）-f（1）=41, f（3）-f（2）=42, f（4）