江西省丰城中学高二数学上学期周练试题（文科实验班1.10）.doc

丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学周考试卷文科实验班、零班（38、37班）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） a b c d2给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是（ ）（1），点则与m不共面；（2）是异面直线，且则；（3）若则；（4）若，则，（5）若，则a1个 b2个 c3个 d4个3设点、为球的球面上三点，为球心，若球的表面积为，且是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为（ ）a12 b c d4一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（ ）a bc d5已知正四棱柱中, 为的中点，则点到平面的距离为（ ）a1 b c d26下列命题中正确的是（ ）a若为真命题，则为真命题b“，”是“”的充分必要条件c命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”d命题，使得，则，使得7已知，则直线与坐标轴围成的三角形面积是（ ）a1 b2 c3 d48直线r）与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）a（0，1） b（0，5） c d9对任意的实数,若表示不超过的最大整数,则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件10若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）a b c d11已知函数对任意的满足 （其中是函数 的导函数），则下列不等式成立的是（ ）a b c d12设函数的导函数为，对任意r都有成立，则（ ）a bc d的大小不确定二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为_14已知直线与曲线相切，则的值为_15已知是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点也在双曲线上，则该双曲线的离心率为_16以下四个关于圆锥曲线的命题中： 设为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线； 过定圆上一定点作圆的动弦，则弦中点p的轨迹为椭圆； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆有相同的焦点其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设：实数满足，其中，命题：实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，（1）证明：平面；（2）当时，求三棱锥的体积19（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，圆c：，圆心为c，圆c与直线的一个交点的横坐标为2（1）求圆c的标准方程；（2）直线与垂直，且与圆c交于不同两点a、b，若，求直线的方程20（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，已知甲、乙两地相距100千米（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21（本小题满分12分）已知抛物线c：y2=4x，点m（m，0）在x轴的正半轴上，过点m的直线l与抛物线c相交于a，b两点，o为坐标原点（1）若m=1，且直线l的斜率为1，求以ab为直径的圆的方程；（2）是否存在定点m，使得不论直线l绕点m如何转动， 恒为定值？22（本小题满分12分）已知函数：（1）讨论函数的单调性； （2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围丰城中学2015-2016学年度上学期高二数学（文）周考试卷答案16 acbdad 712 bcbcac13 4 14 2 15 1617. 解：（1）化简p：集合 化简q：集合 依题意有为真，（2）若是的必要不充分要条件，则且逆命题不成立，即。,即 18. 解：（1）证明：连接与相交于点，连接由矩形可得点是的中点，又是的中点，平面，平面，平面 （2），为的中点，平面平面，平面又，三棱锥的体积 19解: （1）由 圆c与直线的一个交点的横坐标为2，可知交点坐标为（2，-2）解得所以圆的标准方程为（2）由（1）可知圆c的圆心c的坐标为（2，0）由直线与直线垂直， 直线, 可设直线:圆心c到ab的距离 所以=2令，化简可得，解得，所以直线的方程为或20. 解: （1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗油 答当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升 （2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设油耗为升，依题意得 （） 则 （） 令，解得，列表得（0，80）80（80，1200所以当时，有最小值 答：当汽车以80千米小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升 21. 解: （1）当m=1时，m（1，0），此时，点m为抛物线c的焦点，直线l的方程为 消去y得， 圆心坐标为（3，2）又 圆的半径为4， 圆的方程为 （2）由题意可设直线的方程与抛物线c：y2=4x联立，消去 对任意kr恒为定值，于是 存在定点m（